Informática
Calculadora de operaciones bit a bit
Escribe dos números en decimal, hexadecimal o binario, elige la operación y el ancho de palabra: verás los bits de partida y los del resultado alineados, con el valor con y sin signo.
Para qué sirven las operaciones con bits
Las operaciones bit a bit trabajan sobre cada cifra binaria por separado. AND deja a 1 solo los bits que valen 1 en ambos números, OR los que valen 1 en al menos uno, XOR los que son distintos, NOT los invierte todos. Son las instrucciones más elementales de un procesador, y las más rápidas.
Se usan para leer y activar indicadores sueltos dentro de un entero, aplicar máscaras como las de red, gestionar los permisos de archivos Unix, colores codificados en un entero, sumas de verificación y criptografía. Un AND con 0x0F conserva los cuatro bits bajos; un OR con 0x80 enciende el más alto.
Desplazar a la izquierda n posiciones multiplica por 2^n; a la derecha, divide. Con negativos importa la diferencia entre el desplazamiento lógico, que introduce ceros, y el aritmético, que copia el bit de signo: -16 >> 2 da -4, mientras que el lógico da un positivo grande.
Errores frecuentes
- Olvidar el ancho de palabra: NOT 0 da 255 en 8 bits pero 4294967295 en 32.
- Usar el desplazamiento lógico en un número con signo esperando una división: los negativos necesitan el aritmético.
- En JavaScript, usar & y | con números de más de 32 bits: se truncan sin avisar. Para 64 bits hace falta BigInt.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre >> y >>>?
Ambos desplazan a la derecha. >> es aritmético y copia el bit de signo, así que los negativos siguen siendo negativos; >>> es lógico e introduce ceros, tratando el número como sin signo.
¿Para qué sirve XOR?
Para intercambiar o comparar bits: A XOR B indica qué bits difieren, A XOR A da 0 y A XOR B XOR B devuelve A. Por eso está en la base de sumas de verificación, paridad y muchos cifrados.
¿Cómo se comprueba si un bit está activo?
Con un AND entre el número y una máscara que solo tiene ese bit a 1: si el resultado no es cero, el bit está activo. El bit k tiene la máscara 1 << k.
Cómo funciona este cálculo
Cada operación actúa sobre los bits de la misma posición: AND = 1 si ambos son 1, OR = 1 si al menos uno es 1, XOR = 1 si son distintos, NOT invierte. A << n = A · 2^n truncado al ancho w; A >>> n = ⌊A / 2^n⌋ sin signo; A >> n divide conservando el signo. Rotar a la izquierda n es (A << n) OR (A >>> (w − n)). El valor con signo es el sin signo menos 2^w cuando el bit más alto es 1.
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