Álgebra lineal
Calculadoras de álgebra lineal
Matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones y autovalores: las herramientas de un curso de álgebra lineal, con los resultados intermedios a la vista.
Qué cálculo necesitas
Matrices y vectores es el banco de trabajo general: sumas, productos, traspuestas y productos escalares entre dos matrices que puedes mantener abiertas a la vez. El determinante es el número que indica si una matriz cuadrada es invertible: si vale cero la matriz es singular, y la calculadora muestra también el rango y la inversa cuando existe. Los sistemas lineales aplican el teorema de Rouché-Frobenius comparando el rango de la matriz de coeficientes con el de la matriz ampliada, y distinguen los tres casos posibles: solución única, infinitas soluciones o sistema incompatible. Autovalores y autovectores cierran el recorrido: son las direcciones que la matriz se limita a dilatar, y están en la base de la diagonalización, el análisis de componentes principales y el estudio de la estabilidad.
Matrices y vectores
Suma, producto, determinante, traspuesta, producto escalar y módulo.
Cálculo vectorial
Módulo, vector unitario, producto escalar y vectorial, ángulo, proyección y áreas, con el dibujo en el plano.
Determinante e inversa
Determinante, rango e inversa de una matriz cuadrada, con comprobación de invertibilidad.
Sistemas de ecuaciones lineales
Método de Gauss-Jordan, clasificación del sistema y solución general.
Autovalores y autovectores
Polinomio característico, autovalores reales y complejos, autovectores y traza.