Calcolatrice Valore Attuale di una Rendita

Quando si calcola il valore attuale di una rendita

Il valore attuale risponde a una domanda precisa: quanto vale oggi il denaro che incasserò in futuro. Una somma disponibile fra un anno vale meno della stessa somma disponibile subito, perché nel frattempo il capitale avrebbe potuto produrre interessi. Attualizzare significa riportare ogni rata futura al presente dividendola per il fattore di capitalizzazione dei periodi che la separano da oggi.

È il calcolo che permette di confrontare grandezze non omogenee: un risarcimento in un'unica soluzione contro una rendita periodica, l'acquisto in contanti contro il pagamento rateale, il riscatto di una polizza contro il mantenimento della rendita. In tutti questi casi il confronto ha senso solo dopo aver riportato i flussi allo stesso istante.

Il tasso da usare è il tasso di sconto, cioè il rendimento che si potrebbe ottenere impiegando altrove il capitale con un rischio comparabile. Più il tasso è alto, meno valgono oggi le rate future: è la ragione per cui rialzi dei tassi deprimono il valore delle obbligazioni già emesse.

Esempio numerico: 1.000 € incassati a fine anno per 20 anni, scontati al 3% annuo, valgono oggi 1.000 × (1 − (1,03)^−20) / 0,03 = 14.877,47 €. Il totale nominale incassato è 20.000 €: la differenza di 5.122,53 € è il costo del differimento.

Errori comuni

Sommare direttamente le rate future per confrontarle con un importo disponibile oggi: senza attualizzazione il confronto è privo di significato.
Usare un tasso di sconto arbitrario: dovrebbe riflettere il rendimento alternativo a parità di rischio, non un'aspettativa ottimistica.
Applicare un tasso annuo a rate mensili: come per tutte le formule finanziarie, tasso e periodo devono avere la stessa unità di misura.

Domande frequenti

Qual è la formula del valore attuale di una rendita?

Per una rendita posticipata A = R × (1 − (1 + i)^−n) / i, dove R è la rata, i il tasso di sconto per periodo e n il numero di periodi. Per una rendita anticipata il risultato va moltiplicato per (1 + i).

Che tasso di sconto devo usare?

Il rendimento che otterresti impiegando il capitale in un'alternativa di rischio comparabile. Per flussi certi si usa spesso il rendimento dei titoli di Stato di pari durata; per flussi incerti un tasso più alto, che incorpora il premio per il rischio.

Perché il valore attuale è più basso della somma delle rate?

Perché ogni rata futura viene divisa per il fattore di capitalizzazione dei periodi che la separano da oggi. Più è lontana nel tempo, meno pesa: è il valore finanziario del tempo.

Vale anche per calcolare la rata di un finanziamento?

Sì, è la stessa relazione vista dall'altro lato: il capitale erogato è il valore attuale delle rate future. Per ottenere direttamente la rata di un mutuo usa la calcolatrice del piano di ammortamento.

Come funziona questo calcolo

Rendita posticipata: A = R × (1 − (1 + i)^−n) / i. Rendita anticipata: A = R × (1 − (1 + i)^−n) / i × (1 + i). Con i = 0 il valore attuale coincide con R × n. Il tasso i va espresso in decimale e riferito alla stessa periodicità delle rate.

Montante di una rendita

Quanto accumuli versando una rata costante per n periodi a un dato tasso.

Obiettivo di risparmio

Quanto accantonare ogni mese per arrivare a una cifra entro una certa data.

Interesse composto

Calcola capitale, tasso, periodi o montante finale con la formula dell'interesse composto.