Fisica
Calcolatrice della caduta di tensione
Inserisci tensione, corrente, lunghezza e sezione: ottieni la caduta in volt e in percentuale, la potenza dissipata nel cavo e la prima sezione commerciale che rientra nel limite che hai fissato.
Perché la caduta di tensione va verificata
Un cavo non è un conduttore ideale: la corrente che lo attraversa vi dissipa una parte della tensione, e all'utilizzatore ne arriva meno di quanta ne parte. La formula è ΔV = k·L·I·(R·cos φ + X·sen φ), con k pari a 2 in monofase e in continua, perché la corrente va e torna, e a √3 in trifase. Le norme di impianto fissano un limite, di solito il 4% dal punto di consegna all'utilizzatore, ed è questo che decide la sezione quando la linea è lunga.
La temperatura è il dettaglio che più spesso viene trascurato. La resistività del rame cresce di circa lo 0,4% per grado, quindi un conduttore a 70 °C — la temperatura di esercizio di un cavo isolato in PVC a pieno carico — è quasi il 20% più resistivo dello stesso conduttore a 20 °C. Calcolare a temperatura ambiente fa sembrare accettabile una linea che al carico nominale non lo è, e il margine che sparisce è esattamente quello che il limite doveva garantire.
La reattanza non si può ignorare sulle sezioni grandi. La resistenza scende in proporzione alla sezione, la reattanza no: resta intorno a 0,08 mΩ/m qualunque sia il rame. Oltre i 120 mm² circa la reattanza comincia a dominare, e raddoppiare la sezione non dimezza più la caduta. Da lì in poi conviene sdoppiare la linea o alzare la tensione, non ingrossare il cavo.
Errori frequenti
- Inserire la lunghezza andata e ritorno. Qui si indica la sola andata: il fattore 2 del monofase e il √3 del trifase tengono già conto del percorso completo, e raddoppiare la lunghezza raddoppia il risultato senza motivo.
- Calcolare a 20 °C. La resistività da tabella è a 20 °C, ma il cavo in servizio sta a 70 o 90: usare il valore freddo sottostima la caduta di circa un quinto.
- Usare il fattore 2 in trifase. In trifase la corrente non torna da un conduttore dedicato, e la caduta concatenata vale √3 volte quella di sola andata, non 2: l'errore è del 15% circa, sempre nella direzione sbagliata.
Domande frequenti
Qual è la caduta di tensione massima ammessa?
Nelle installazioni civili e industriali il riferimento più diffuso è il 4% dal punto di consegna all'utilizzatore. Per i circuiti di illuminazione si scende spesso al 3%, perché le lampade risentono più delle altre utenze di una tensione bassa.
Come si calcola la sezione minima di un cavo?
Si parte dalla caduta ammessa e si ricava la sezione che la rispetta, poi si arrotonda alla prima sezione commerciale superiore. Va però verificata anche la portata del cavo, che dipende dal tipo di posa e dalla temperatura ambiente: la sezione finale è la maggiore fra le due.
Rame o alluminio?
L'alluminio ha una resistività di circa il 64% maggiore, quindi a parità di caduta serve una sezione di circa una volta e mezza. Costa meno e pesa meno, ed è la scelta abituale per le linee lunghe di distribuzione; il rame resta lo standard negli impianti interni.
Perché oltre una certa sezione la caduta non scende più?
Perché la resistenza diminuisce con la sezione ma la reattanza no: resta intorno a 0,08 mΩ/m. Oltre i 120 mm² circa la parte reattiva pesa quanto quella resistiva, e ingrossare il cavo rende sempre meno. Conviene sdoppiare la linea o alzare la tensione.
Il calcolo vale anche in corrente continua?
Sì: in continua la reattanza non interviene e il fattore di percorso è 2, come in monofase. Basta scegliere l'alimentazione in corrente continua; il fattore di potenza in quel caso non ha effetto.
Come funziona questo calcolo
Resistività alla temperatura: ρ(T) = ρ₂₀·(1 + α·(T − 20)), con ρ₂₀ = 0,017241 Ω·mm²/m e α = 0,00393 per il rame, ρ₂₀ = 0,028264 e α = 0,00403 per l'alluminio. Resistenza della linea: R = ρ(T)·L/S, con L la sola andata in metri e S la sezione in mm². Reattanza: X ≈ 0,08 mΩ/m·L, nulla in corrente continua. Caduta: ΔV = k·I·(R·cos φ + X·sen φ), con k = 2 in monofase e in continua, k = √3 in trifase. Caduta percentuale: ΔV/V·100. Potenza dissipata: n·I²·R, con n il numero di conduttori percorsi dalla corrente, 2 in monofase e in continua, 3 in trifase. Potenza apparente: V·I in monofase e in continua, √3·V·I in trifase. La sezione minima è la prima della serie commerciale — 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 35; 50; 70; 95; 120; 150; 185; 240; 300; 400; 500; 630 mm² — che rispetta il limite, così da essere una sezione che si può ordinare.