Physique
Calculateur de chute de tension
Saisissez la tension, le courant, la longueur et la section : vous obtenez la chute en volts et en pourcentage, la puissance dissipée dans le câble et la première section normalisée qui respecte la limite fixée.
Pourquoi vérifier la chute de tension
Un câble n'est pas un conducteur idéal : le courant qui le parcourt consomme une part de la tension, et le récepteur en reçoit moins que le tableau n'en délivre. La formule est ΔV = k·L·I·(R·cos φ + X·sin φ), avec k égal à 2 en monophasé et en continu, puisque le courant fait l'aller et le retour, et √3 en triphasé. Les règles d'installation fixent une limite — couramment 4% de l'origine de l'installation au récepteur — et sur une ligne longue c'est elle qui décide de la section.
La température est le détail le plus souvent négligé. La résistivité du cuivre croît d'environ 0,4% par degré : un conducteur à 70 °C — la température de service d'un câble isolé PVC à pleine charge — est donc près de 20% plus résistif que le même à 20 °C. Calculer à température ambiante fait paraître acceptable une ligne qui ne l'est pas à son courant nominal, et la marge qui disparaît est justement celle que la limite devait garantir.
La réactance ne s'ignore pas sur les grandes sections. La résistance décroît en proportion de la section, la réactance non : elle reste autour de 0,08 mΩ/m quel que soit le cuivre. Au-delà d'environ 120 mm² la réactance commence à dominer, et doubler la section ne divise plus la chute par deux. À partir de là, mieux vaut dédoubler la ligne ou élever la tension que grossir le câble.
Erreurs fréquentes
- Saisir la longueur aller-retour. Ici on indique l'aller seul : le facteur 2 du monophasé et le √3 du triphasé tiennent déjà compte du trajet complet, et doubler la longueur double le résultat sans raison.
- Calculer à 20 °C. La résistivité de table vaut à 20 °C, mais le câble en service est à 70 ou 90 : la valeur froide sous-estime la chute d'environ un cinquième.
- Utiliser le facteur 2 en triphasé. En triphasé le courant ne revient pas par un conducteur propre, et la chute entre phases vaut √3 fois celle de l'aller simple, non 2 : l'erreur est d'environ 15%, toujours dans le mauvais sens.
Questions fréquentes
Quelle est la chute de tension maximale admise ?
Dans la plupart des installations la référence est 4% de l'origine de l'installation au récepteur. Les circuits d'éclairage sont souvent limités à 3%, car les lampes souffrent plus que d'autres récepteurs d'une tension basse.
Comment trouver la section minimale d'un câble ?
On part de la chute admise et on cherche la section qui la respecte, puis on arrondit à la section normalisée supérieure. Il faut aussi vérifier le courant admissible du câble, qui dépend du mode de pose et de la température ambiante : la section finale est la plus grande des deux.
Cuivre ou aluminium ?
L'aluminium est environ 64% plus résistif : à chute égale il faut à peu près une fois et demie la section. Il coûte et pèse moins, et c'est le choix habituel pour les longues lignes de distribution ; le cuivre reste la norme à l'intérieur des bâtiments.
Pourquoi la chute cesse-t-elle de baisser au-delà d'une certaine section ?
Parce que la résistance décroît avec la section mais pas la réactance : elle reste vers 0,08 mΩ/m. Au-delà d'environ 120 mm² la part réactive pèse autant que la part résistive et grossir le câble rapporte de moins en moins. Mieux vaut dédoubler la ligne ou élever la tension.
Cela vaut-il aussi en courant continu ?
Oui : en continu il n'y a pas de réactance et le facteur de trajet vaut 2, comme en monophasé. Il suffit de choisir le courant continu comme alimentation ; le facteur de puissance n'a alors aucun effet.
Comment fonctionne ce calcul
Résistivité à la température : ρ(T) = ρ₂₀·(1 + α·(T − 20)), avec ρ₂₀ = 0,017241 Ω·mm²/m et α = 0,00393 pour le cuivre, ρ₂₀ = 0,028264 et α = 0,00403 pour l'aluminium. Résistance de la ligne : R = ρ(T)·L/S, avec L la longueur aller en mètres et S la section en mm². Réactance : X ≈ 0,08 mΩ/m·L, nulle en courant continu. Chute : ΔV = k·I·(R·cos φ + X·sin φ), avec k = 2 en monophasé et en continu, k = √3 en triphasé. Chute en pourcentage : ΔV/V·100. Puissance dissipée : n·I²·R, avec n le nombre de conducteurs parcourus par le courant — 2 en monophasé et en continu, 3 en triphasé. Puissance apparente : V·I en monophasé et en continu, √3·V·I en triphasé. La section minimale est la première de la série normalisée — 1,5 ; 2,5 ; 4 ; 6 ; 10 ; 16 ; 25 ; 35 ; 50 ; 70 ; 95 ; 120 ; 150 ; 185 ; 240 ; 300 ; 400 ; 500 ; 630 mm² — qui respecte la limite, afin que ce soit une section commandable.