Física
Calculadora de queda de tensão em cabos
Informe tensão, corrente, comprimento e seção: você obtém a queda em volts e em porcentagem, a potência perdida no cabo e a primeira seção padronizada que fica dentro do limite escolhido.
Por que é preciso verificar a queda
Um cabo não é um condutor ideal: a corrente que o percorre consome parte da tensão, e à carga chega menos do que saiu do quadro. A fórmula é ΔV = k·L·I·(R·cos φ + X·sen φ), com k igual a 2 para monofásico e corrente contínua, porque a corrente vai e volta, e √3 para trifásico. As normas de instalação fixam um limite — na NBR 5410, 4% nos circuitos terminais — e em um trecho longo é esse limite que decide a seção.
A temperatura é o detalhe mais esquecido. A resistividade do cobre sobe cerca de 0,4% por grau, então um condutor a 70 °C — a temperatura de serviço de um cabo com isolação em PVC a plena carga — é quase 20% mais resistivo que o mesmo condutor a 20 °C. Calcular à temperatura ambiente faz parecer aceitável um trecho que não é aceitável na corrente nominal, e a margem que some é exatamente a que o limite existia para garantir.
A reatância não pode ser ignorada em seções grandes. A resistência cai na proporção da seção; a reatância, não, e fica em torno de 0,08 mΩ/m qualquer que seja o cobre. Passando de cerca de 120 mm² a reatância começa a dominar, e dobrar a seção já não reduz a queda à metade. A partir daí é melhor dividir o trecho ou elevar a tensão do que engrossar o cabo.
Erros frequentes
- Informar o comprimento de ida e volta. Aqui vai o trecho de ida: o fator 2 do monofásico e o √3 do trifásico já consideram todo o percurso, e dobrar o comprimento dobra a resposta à toa.
- Calcular a 20 °C. A resistividade tabelada é a 20 °C, mas um cabo em serviço fica a 70 ou 90: usar o valor a frio subestima a queda em cerca de um quinto.
- Usar o fator 2 no trifásico. No trifásico a corrente não volta por um condutor próprio, e a queda entre fases é √3 vezes o valor de ida, não 2 — um erro de cerca de 15%, sempre na direção errada.
Perguntas frequentes
Qual é a queda de tensão máxima admitida?
No Brasil a NBR 5410 limita a 4% a queda nos circuitos terminais, e fixa limites totais maiores a partir do ponto de entrega ou do transformador. Os circuitos de iluminação merecem cuidado especial, porque as lâmpadas sofrem mais que outras cargas com uma tensão baixa.
Como se encontra a seção mínima do cabo?
Parte-se da queda admitida e encontra-se a seção que a respeita, arredondando para a próxima seção padronizada. Também é preciso verificar a capacidade de condução de corrente do cabo — que depende do método de instalação e da temperatura ambiente —, e a seção final é a maior das duas.
Cobre ou alumínio?
O alumínio é cerca de 64% mais resistivo, então para a mesma queda precisa de aproximadamente uma vez e meia a seção. Custa menos e pesa menos, e é a escolha usual em longas linhas de distribuição; dentro das edificações o cobre continua sendo o padrão.
Por que a queda para de cair a partir de certa seção?
Porque a resistência cai com a seção, mas a reatância não: fica em torno de 0,08 mΩ/m. Passando de cerca de 120 mm² a parte reativa pesa tanto quanto a resistiva, e engrossar o cabo rende cada vez menos. Dividir o trecho ou elevar a tensão é a melhor saída.
Serve também para corrente contínua?
Sim: em corrente contínua não há reatância e o fator de percurso é 2, como no monofásico. Basta escolher corrente contínua como alimentação; o fator de potência então não tem efeito.
Como funciona este cálculo
Resistividade na temperatura: ρ(T) = ρ₂₀·(1 + α·(T − 20)), com ρ₂₀ = 0,017241 Ω·mm²/m e α = 0,00393 para o cobre, ρ₂₀ = 0,028264 e α = 0,00403 para o alumínio. Resistência do trecho: R = ρ(T)·L/S, com L o comprimento de ida em metros e S a seção em mm². Reatância: X ≈ 0,08 mΩ/m·L, zero em corrente contínua. Queda: ΔV = k·I·(R·cos φ + X·sen φ), com k = 2 para monofásico e corrente contínua, k = √3 para trifásico. Queda percentual: ΔV/V·100. Potência perdida: n·I²·R, com n o número de condutores percorridos pela corrente — 2 no monofásico e em contínua, 3 no trifásico. Potência aparente: V·I no monofásico e em contínua, √3·V·I no trifásico. A seção mínima é a primeira da série padronizada — 1,5, 2,5, 4, 6, 10, 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185, 240, 300, 400, 500, 630 mm² — que respeita o limite, para que seja uma seção que se pode comprar.