Finances personnelles
Calculatrice objectif d'épargne
Partez du montant que vous voulez atteindre et découvrez combien verser à chaque échéance — ou combien de temps il faut avec la somme que vous parvenez à mettre de côté.
Quand utiliser ce calcul
La calculatrice d'intérêts composés répond à la question « en combien ce capital va-t-il se transformer ». Celle-ci la renverse : elle part du résultat que vous visez et en déduit l'effort mensuel nécessaire pour y parvenir. C'est le calcul qui se cache derrière n'importe quel plan d'épargne — l'apport pour un logement, la voiture à changer dans trois ans, le matelas de sécurité de six mois de dépenses.
La formule additionne deux composantes. Le capital dont vous disposez déjà croît de son côté, C₀ × (1 + i)ⁿ, et ce qui manque encore à l'objectif doit être couvert par les versements, qui forment une rente : R × ((1 + i)ⁿ − 1) / i. En isolant R, on obtient le montant à mettre de côté. Si vous choisissez le versement à terme à échoir — en début de période plutôt qu'en fin — chaque somme reste investie une période de plus et le versement nécessaire baisse légèrement.
Le taux demande de l'attention. Un rendement annuel de 3 % ne devient pas 0,25 % par mois en divisant par douze : en capitalisant douze fois 0,25 %, on arriverait à 3,04 %. La conversion correcte est la conversion composée, (1 + 3 %)^(1/12) − 1 = 0,2466 % par mois, et c'est celle que la calculatrice applique. Sur trois ans l'écart se compte en quelques euros ; sur vingt ans, il devient sensible.
Exemple chiffré : objectif 10 000 €, aucun capital de départ, rendement annuel de 3 %, versements mensuels à terme échu sur 3 ans. Il faut 265,97 € par mois : 9 574,94 € versés de votre poche et 425,06 € d'intérêts. Si vous partez avec 2 000 € déjà de côté, le versement tombe à 213,68 € par mois, parce que ces 2 000 € deviennent à eux seuls 2 185,45 € entre-temps.
Erreurs fréquentes
- Diviser le taux annuel par douze au lieu de le convertir par équivalence composée : le résultat surestime le rendement et fait paraître l'objectif plus proche qu'il ne l'est.
- Retenir le rendement brut en oubliant la fiscalité sur les gains financiers et les frais de gestion : sur des horizons longs, ils pèsent sur le résultat net plus qu'il n'y paraît.
- Ne pas tenir compte de l'inflation : 10 000 € dans dix ans n'achètent pas ce qu'ils achètent aujourd'hui, et pour un objectif de dépense réelle il vaut mieux relever le montant en conséquence.
- Appliquer un rendement actions élevé à un objectif à deux ou trois ans : sur des horizons courts, la variabilité des marchés rend le montant final tout sauf garanti.
- Oublier que le versement calculé suppose des versements réguliers : en sauter quelques-uns repousse l'objectif plus loin que l'intuition ne le suggère, à cause des intérêts non perçus.
Questions fréquentes
Combien dois-je épargner par mois pour avoir 10 000 € en 3 ans ?
Sans intérêts, il faut 277,78 € par mois (10 000 divisé par 36). Avec un rendement annuel de 3 %, le versement tombe à 265,97 €, parce que les intérêts apportent environ 425 €. Si vous disposez déjà d'un capital de départ, le montant mensuel baisse encore.
Quelle différence entre un versement à terme à échoir et à terme échu ?
Le versement à terme à échoir intervient en début de période et produit des intérêts pendant une période de plus ; celui à terme échu intervient à la fin. À objectif égal, le versement à terme à échoir est légèrement plus faible, exactement d'un facteur (1 + i).
Quel rendement dois-je indiquer ?
Le taux annuel effectif net que vous attendez du support sur lequel vous épargnez : un compte à terme l'annonce explicitement, tandis que pour un fonds ou un ETF on retient une estimation prudente. Si l'argent reste sur un compte courant non rémunéré, laissez 0.
Le calcul tient-il compte de l'inflation ?
Non, il raisonne en termes nominaux. Pour raisonner en pouvoir d'achat, vous pouvez saisir le rendement réel, c'est-à-dire celui attendu moins l'inflation attendue : le résultat sera alors le montant à mettre de côté pour atteindre un objectif exprimé en euros d'aujourd'hui.
Puis-je calculer le temps nécessaire plutôt que le versement ?
Oui, changez le réglage « Que voulez-vous calculer » : vous indiquez ce que vous parvenez à verser à chaque échéance et la calculatrice renvoie le nombre de versements et les années nécessaires pour atteindre l'objectif.
Comment fonctionne ce calcul
L'objectif est atteint lorsque M = C₀ × (1 + i)ⁿ + R × ((1 + i)ⁿ − 1) / i, où C₀ est le capital initial, R le versement périodique, n le nombre de versements et i le taux de la période. Pour les versements à terme à échoir, le second terme est multiplié par (1 + i). En isolant R on obtient le versement nécessaire ; en isolant n à l'aide d'un logarithme on obtient le temps nécessaire. Le taux de période découle du taux annuel par équivalence composée : i = (1 + taux annuel)^(1/périodes par an) − 1.
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Intérêts composés
Calculez le capital, le taux, les périodes ou la valeur acquise avec la formule des intérêts composés.