Algèbre linéaire
Calculatrices d'algèbre linéaire
Matrices, déterminants, systèmes d'équations et valeurs propres : les outils d'un cours d'algèbre linéaire, avec les résultats intermédiaires en clair.
Quel calcul vous faut-il
Matrices et vecteurs est l'atelier généraliste : sommes, produits, transposées et produits scalaires entre deux matrices que vous pouvez garder ouvertes en même temps. Le déterminant est le nombre qui dit si une matrice carrée est inversible : s'il vaut zéro la matrice est singulière, et la calculatrice affiche aussi le rang et l'inverse lorsqu'elle existe. Les systèmes linéaires appliquent le théorème de Rouché-Fontené en comparant le rang de la matrice des coefficients à celui de la matrice augmentée, et distinguent les trois cas possibles : solution unique, infinité de solutions ou système impossible. Les valeurs et vecteurs propres referment le parcours : ce sont les directions que la matrice se contente de dilater, et ils sont à la base de la diagonalisation, de l'analyse en composantes principales et de l'étude de la stabilité.
Matrices et vecteurs
Somme, produit, déterminant, transposée, produit scalaire et norme.
Calcul vectoriel
Norme, vecteur unitaire, produits scalaire et vectoriel, angle, projection et aires, avec le dessin dans le plan.
Déterminant et inverse
Déterminant, rang et inverse d'une matrice carrée, avec vérification de l'inversibilité.
Systèmes d'équations linéaires
Méthode de Gauss-Jordan, classification du système et solution générale.
Valeurs et vecteurs propres
Polynôme caractéristique, valeurs propres réelles et complexes, vecteurs propres et trace.