Privatfinanzen
Sparziel-Rechner
Gehen Sie vom Zielbetrag aus und erfahren Sie, wie viel Sie je Rate einzahlen müssen — oder wie lange es mit dem Betrag dauert, den Sie zurücklegen können.
Wann diese Rechnung gebraucht wird
Ein Zinseszinsrechner beantwortet die Frage "was wird aus diesem Kapital". Dieser dreht sie um: Er geht vom gewünschten Ergebnis aus und leitet daraus den nötigen monatlichen Aufwand ab. Es ist die Rechnung hinter jedem Sparplan — das Eigenkapital für eine Immobilie, das Auto, das in drei Jahren ersetzt werden soll, der Notgroschen von sechs Monatsausgaben.
Die Formel besteht aus zwei Bestandteilen. Das bereits vorhandene Kapital wächst von allein, C₀ × (1 + i)ⁿ, und was bis zum Ziel fehlt, müssen die Einzahlungen decken, die eine Rente bilden: R × ((1 + i)ⁿ − 1) / i. Löst man nach R auf, ergibt sich die zurückzulegende Rate. Wählt man vorschüssige Einzahlungen — zu Beginn statt am Ende der Periode —, bleibt jeder Betrag eine Periode länger angelegt und die nötige Rate sinkt leicht.
Der Zinssatz verlangt Sorgfalt. Aus 3 % Jahresrendite werden nicht 0,25 % monatlich, indem man durch zwölf teilt: Zwölfmal 0,25 % aufgezinst ergäbe 3,04 %. Die korrekte Umrechnung ist die zinseszinsäquivalente, (1 + 3 %)^(1/12) − 1 = 0,2466 % pro Monat, und genau diese wendet der Rechner an. Über drei Jahre sind das wenige Euro, über zwanzig Jahre wird der Unterschied spürbar.
Zahlenbeispiel: Ziel 10.000 €, kein Anfangskapital, 3 % Jahresrendite, monatliche nachschüssige Einzahlungen über 3 Jahre. Nötig sind 265,97 € im Monat: 9.574,94 € aus eigener Tasche und 425,06 € Zinsen. Starten Sie bereits mit 2.000 € Erspartem, sinkt die Rate auf 213,68 € im Monat, weil aus diesen 2.000 € in derselben Zeit von allein 2.185,45 € werden.
Häufige Fehler
- Den Jahreszins durch zwölf teilen, statt ihn zinseszinsäquivalent umzurechnen: Das Ergebnis überschätzt die Rendite und lässt das Ziel näher erscheinen, als es ist.
- Die Bruttorendite verwenden und Abgeltungsteuer sowie Gebühren vergessen: Über lange Laufzeiten wiegen sie schwerer, als es zunächst wirkt.
- Die Inflation außer Acht lassen: 10.000 € in zehn Jahren kaufen nicht das, was sie heute kaufen, und für ein reales Ausgabenziel sollte der Betrag entsprechend höher angesetzt werden.
- Eine hohe Aktienrendite auf ein Ziel in zwei oder drei Jahren anwenden: Auf kurze Sicht macht die Marktschwankung den Endbetrag alles andere als sicher.
- Vergessen, dass die berechnete Rate regelmäßige Einzahlungen voraussetzt: Ausgelassene Raten verschieben das Ziel weiter, als die Intuition nahelegt, wegen der entgangenen Zinsen.
Häufige Fragen
Wie viel muss ich monatlich sparen, um in 3 Jahren 10.000 € zu haben?
Ohne Zinsen sind es 277,78 € im Monat (10.000 geteilt durch 36). Bei 3 % Jahresrendite sinkt die Rate auf 265,97 €, weil die Zinsen rund 425 € beisteuern. Mit vorhandenem Anfangskapital fällt der Monatsbetrag weiter.
Was ist der Unterschied zwischen vorschüssiger und nachschüssiger Einzahlung?
Die vorschüssige Einzahlung erfolgt zu Beginn der Periode und wird eine Periode länger verzinst; die nachschüssige am Ende. Bei gleichem Ziel ist die vorschüssige Rate etwas niedriger, genau um den Faktor (1 + i).
Welche Rendite soll ich eintragen?
Den effektiven Netto-Jahreszins, den Sie von der gewählten Anlage erwarten: Ein Festgeldkonto weist ihn ausdrücklich aus, für einen Fonds oder ETF nimmt man eine vorsichtige Schätzung. Liegt das Geld unverzinst auf dem Girokonto, lassen Sie 0 stehen.
Berücksichtigt die Rechnung die Inflation?
Nein, sie arbeitet nominal. Um in Kaufkraft zu denken, tragen Sie die reale Rendite ein, also die erwartete Rendite abzüglich der erwarteten Inflation: Das Ergebnis ist dann der Betrag für ein in heutigem Geld ausgedrücktes Ziel.
Kann ich statt der Rate die Dauer berechnen?
Ja, wechseln Sie die Auswahl "Was möchten Sie berechnen": Sie geben an, wie viel Sie je Termin einzahlen können, und der Rechner liefert die Anzahl der Einzahlungen und die Jahre bis zum Ziel.
So funktioniert diese Berechnung
Das Ziel ist erreicht, wenn M = C₀ × (1 + i)ⁿ + R × ((1 + i)ⁿ − 1) / i gilt, wobei C₀ das Anfangskapital, R die regelmäßige Einzahlung, n die Anzahl der Einzahlungen und i der Periodenzinssatz ist. Bei vorschüssigen Einzahlungen wird der zweite Summand mit (1 + i) multipliziert. Auflösen nach R ergibt die nötige Rate; Auflösen nach n über einen Logarithmus ergibt die nötige Zeit. Der Periodenzinssatz folgt aus dem Jahreszins durch Zinseszins-Äquivalenz: i = (1 + Jahreszins)^(1/Perioden pro Jahr) − 1.
Verwandte Rechner
Endwert einer Rente
Wie viel Sie ansparen, wenn Sie n Perioden lang eine konstante Rate zu einem gegebenen Zinssatz einzahlen.
Barwert einer Rente
Was eine Reihe konstanter Raten, die Sie künftig erhalten, heute wert ist.
Zinseszins
Kapital, Zinssatz, Perioden oder Endwert mit der Zinseszinsformel berechnen.