Finanse osobiste
Kalkulator wartości przyszłej renty
Wpłacając stałą ratę przez określoną liczbę okresów, oblicz kapitał zgromadzony na koniec.
Kiedy oblicza się wartość przyszłą renty
Renta finansowa to ciąg wpłat o stałej wysokości w regularnych terminach. Wartość przyszła to kapitał, którym dysponujemy na koniec ostatniego okresu: każda rata jest kapitalizowana przez czas, jaki jej pozostał, więc pierwsza przynosi odsetki niemal przez cały okres, a ostatnia prawie wcale.
To rachunek leżący u podstaw planów systematycznego oszczędzania, funduszy emerytalnych o zdefiniowanej składce, polis ze składką regularną i każdego zaplanowanego celu oszczędnościowego. W porównaniu z inwestycją jednorazową renta rozkłada ryzyko wejścia w czasie, ale przy tym samym łącznie wpłaconym kapitale przynosi mniej odsetek.
Rozróżnienie na rentę płatną z dołu i z góry dotyczy momentu wpłaty: jeśli rata trafia na koniec okresu, renta jest płatna z dołu, jeśli na początek — z góry. W drugim przypadku każda rata ma jeden okres więcej na pracę, a wartość przyszła jest wyższa o czynnik (1 + i).
Przykład liczbowy: 1 000 € wpłacane na koniec roku przez 20 lat przy 3% rocznie daje wartość przyszłą 1 000 × ((1,03)^20 − 1) / 0,03 = 26 870,37 €. Łącznie wpłacono 20 000 €, więc naliczone odsetki wynoszą 6 870,37 €. Przy wpłacie na początek roku wartość rośnie do 27 676,49 €.
Częste błędy
- Wpisanie stopy rocznej przy ratach miesięcznych: stopę trzeba sprowadzić do częstotliwości rat, w razie potrzeby kalkulatorem równoważnej stopy składanej.
- Pominięcie informacji, czy renta jest płatna z góry czy z dołu: przy długich horyzontach różnica warta jest cały okres odsetek.
- Mylenie wartości przyszłej z sumą wpłat: wartość przyszła obejmuje zarówno wpłaty, jak i wypracowane przez nie odsetki.
Najczęstsze pytania
Jaki jest wzór na wartość przyszłą renty?
Dla renty płatnej z dołu M = R × ((1 + i)^n − 1) / i, gdzie R to rata, i to stopa za okres, a n to liczba okresów. Dla renty płatnej z góry wynik mnoży się przez (1 + i).
Jaka jest różnica między rentą płatną z góry a z dołu?
W rencie płatnej z dołu rata trafia na koniec każdego okresu, w rencie płatnej z góry — na początek. W tej drugiej każda wpłata pracuje o jeden okres dłużej, więc wartość przyszła jest wyższa o czynnik (1 + i).
Co się dzieje, gdy stopa wynosi zero?
Przy zerowej stopie odsetki nie naliczają się i wartość przyszła równa się sumie wpłat, czyli rata × liczba okresów. Kalkulator obsługuje ten przypadek wprost.
Czy obliczenie uwzględnia inflację, podatki lub opłaty?
Nie: wynik jest w ujęciu brutto. Dla realistycznego oszacowania należy odjąć podatek od zysków kapitałowych i opłaty produktu oraz uwzględnić spadek siły nabywczej wywołany inflacją.
Jak działa to obliczenie
Renta płatna z dołu: M = R × ((1 + i)^n − 1) / i. Renta płatna z góry: M = R × ((1 + i)^n − 1) / i × (1 + i). Przy i = 0 wartość przyszła to po prostu R × n. Stopę i podaje się w postaci dziesiętnej i musi ona dotyczyć tej samej częstotliwości co raty.