Matematyka
Kalkulatory matematyczne
Procenty, statystyka opisowa, ułamki i równania: obliczenia, które najczęściej przydają się w szkole, na studiach i w codziennej pracy.
Którego obliczenia potrzebujesz
Procenty obejmują cztery różne pytania, które tylko z pozoru są do siebie podobne: ile wynosi procent z całości, jaki procent stanowi część, ile wyniesie kwota po podwyżce albo rabacie oraz jaka była cena przed już naliczoną zmianą — czyli wyliczenie kwoty wyjściowej, w którym najczęściej popełnia się błąd. Statystyka opisowa sprowadza zbiór danych do kilku miar: średnia i mediana mówią, gdzie leży środek, a odchylenie standardowe i kwartyle — jak bardzo wartości są rozproszone. Ułamki przydają się wtedy, gdy postać dokładna liczy się bardziej niż zapis dziesiętny, na przykład w proporcjach i w rachunku prawdopodobieństwa. Równania pierwszego i drugiego stopnia to kolejny krok: wyznaczają wartość niewiadomej, a w przypadku równania kwadratowego także wierzchołek paraboli i rozkład na czynniki.
Procenty
Procent z całości, podwyżki i rabaty, zmiana między dwiema wartościami oraz kwota wyjściowa.
Pochodne
Pochodna pierwsza, druga i trzecia wraz z zastosowanymi regułami.
Całki
Funkcja pierwotna i całka oznaczona wraz z użytą metodą.
Dziedzina funkcji
Gdzie funkcja istnieje: mianowniki, pierwiastki, logarytmy i arcus sinus sprawdzone za ciebie.
Granice
Granica lewostronna i prawostronna, granice w ±∞ i symbol nieoznaczony, od którego zaczyna się granica.
Asymptoty
Wszystkie asymptoty funkcji, pionowe, poziome lub ukośne, narysowane na wykresie.
Badanie przebiegu funkcji
Pełne badanie od dziedziny do wykresu, z dokładnymi wartościami miejsc zerowych, ekstremów i punktów przegięcia.
Statystyka opisowa
Średnia, mediana, dominanta, wariancja i odchylenie standardowe, kwartyle i rozkład.
Ułamki
Cztery działania na ułamkach, skracanie do postaci nieskracalnej i zamiana liczby dziesiętnej na ułamek.
Równania pierwszego i drugiego stopnia
Pierwiastki rzeczywiste lub zespolone, wyróżnik, wierzchołek i postać iloczynowa.
Schemat Hornera
Dzielenie przez (x − a) z tabelą krok po kroku, pierwiastki wymierne i rozkład na czynniki.
Wzory trygonometryczne
Wszystkie tożsamości obliczone dla Twoich kątów: połowa kąta, podwojenie, suma, prostafereza i Werner.
NWD i NWW
Największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność z rozkładem na czynniki pierwsze i algorytmem Euklidesa.
Proporcje
Niewiadomy wyraz proporcji, czwarta proporcjonalna, średnia geometryczna i trzecia proporcjonalna.
Kombinatoryka
Silnia, permutacje, wariacje, kombinacje i symbol Newtona.
Nierówności
Nierówności pierwszego i drugiego stopnia rozwiązywane przez badanie znaku.
Logarytmy i wyrażenia wykładnicze
Logarytm o dowolnej podstawie, równania wykładnicze, antylogarytm i zmiana podstawy.
Pierwiastki
Upraszczanie pierwiastków i usuwanie niewymierności z mianownika.
Prawdopodobieństwo
Prawdopodobieństwo klasyczne, warunkowe, twierdzenie Bayesa i rozkład dwumianowy.
Ciągi
Ciągi arytmetyczne i geometryczne, n-ty wyraz i sumy.
Średnia ocen
Średnia zwykła i ważona oraz ocena potrzebna do osiągnięcia celu.
Liczby zespolone
Działania, postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza, potęgi i pierwiastki n-tego stopnia, z płaszczyzną zespoloną.
Rozkład na czynniki pierwsze
Czynniki pierwsze liczby do 30 cyfr, z rozkładem w słupku, dzielnikami i testem pierwszości.
Rozkład wielomianu na czynniki
Wyłączanie wspólnego czynnika, schemat Hornera, wzory skróconego mnożenia i trójmiany krok po kroku.
Ułamek okresowy na zwykły
Z ułamka dziesiętnego okresowego na zwykły i ze zwykłego na dziesiętny, z okresem i wyjaśnioną regułą.
Notacja naukowa
Notacja naukowa i inżynierska, cyfry znaczące i zaokrąglanie dowolnej liczby.
Równania różniczkowe
Liniowe równania różniczkowe pierwszego i drugiego rzędu o stałych współczynnikach, z rozwiązaniem i wykresem.