Privatfinanzen
Rechner für den Endwert einer Rente
Zahlen Sie eine konstante Rate über eine bestimmte Anzahl von Perioden ein und berechnen Sie das am Ende angesparte Kapital.
Wann man den Endwert einer Rente berechnet
Eine Rente ist eine Folge gleich hoher Zahlungen zu regelmäßigen Terminen. Der Endwert ist das Kapital, das am Ende der letzten Periode vorhanden ist: Jede Rate wird für die ihr verbleibende Zeit aufgezinst, sodass die erste fast über die gesamte Laufzeit Zinsen bringt und die letzte praktisch keine.
Es ist die Rechnung hinter Sparplänen, beitragsorientierten Pensionsfonds, Versicherungen mit laufender Prämie und jedem geplanten Sparziel. Gegenüber einer Einmalanlage verteilt eine Rente das Einstiegsrisiko über die Zeit, wirft aber bei gleichem insgesamt eingezahltem Kapital weniger Zinsen ab.
Der Unterschied zwischen nachschüssiger und vorschüssiger Rente betrifft den Zahlungszeitpunkt: Wird die Rate am Ende der Periode gezahlt, ist die Rente nachschüssig, wird sie am Anfang gezahlt, vorschüssig. Im zweiten Fall hat jede Rate eine Periode mehr Zeit zu wachsen, und der Endwert ist um den Faktor (1 + i) höher.
Zahlenbeispiel: 1.000 €, jeweils zum Jahresende über 20 Jahre zu 3% jährlich eingezahlt, ergeben einen Endwert von 1.000 × ((1,03)^20 − 1) / 0,03 = 26.870,37 €. Insgesamt eingezahlt wurden 20.000 €, die angefallenen Zinsen betragen also 6.870,37 €. Bei Einzahlung zum Jahresanfang steigt der Endwert auf 27.676,49 €.
Häufige Fehler
- Einen Jahreszins mit monatlichen Raten eingeben: Der Zinssatz muss auf die Ratenperiodizität umgerechnet werden, nötigenfalls mit dem Rechner für äquivalente Zinseszinssätze.
- Nicht angeben, ob die Rente vor- oder nachschüssig ist: Über lange Zeiträume macht der Unterschied eine ganze Periode Zinsen aus.
- Endwert und Summe der Einzahlungen verwechseln: Der Endwert enthält sowohl die Einzahlungen als auch die von ihnen erwirtschafteten Zinsen.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für den Endwert einer Rente?
Für eine nachschüssige Rente M = R × ((1 + i)^n − 1) / i, wobei R die Rate, i der Zinssatz pro Periode und n die Anzahl der Perioden ist. Für eine vorschüssige Rente wird das Ergebnis mit (1 + i) multipliziert.
Was ist der Unterschied zwischen vorschüssiger und nachschüssiger Rente?
Bei der nachschüssigen Rente wird die Rate am Ende jeder Periode gezahlt, bei der vorschüssigen am Anfang. Dort verzinst sich jede Zahlung eine Periode länger, weshalb der Endwert um den Faktor (1 + i) höher ausfällt.
Was passiert bei einem Zinssatz von null?
Ohne Zinsen entspricht der Endwert genau der Summe der Einzahlungen, also Rate × Anzahl der Perioden. Der Rechner behandelt diesen Fall ausdrücklich.
Berücksichtigt die Berechnung Inflation, Steuern oder Gebühren?
Nein: Das Ergebnis ist brutto. Für eine realistische Schätzung müssen die Steuer auf Kapitalerträge und die Produktgebühren abgezogen sowie der inflationsbedingte Kaufkraftverlust berücksichtigt werden.
So funktioniert diese Berechnung
Nachschüssige Rente: M = R × ((1 + i)^n − 1) / i. Vorschüssige Rente: M = R × ((1 + i)^n − 1) / i × (1 + i). Bei i = 0 ist der Endwert schlicht R × n. Der Zinssatz i ist als Dezimalzahl anzugeben und muss sich auf dieselbe Periodizität wie die Raten beziehen.