Algebra liniowa
Kalkulatory algebry liniowej
Macierze, wyznaczniki, układy równań i wartości własne: narzędzia z kursu algebry liniowej, z wynikami pośrednimi podanymi wprost.
Którego obliczenia potrzebujesz
Macierze i wektory to uniwersalny warsztat: sumy, iloczyny, transpozycje i iloczyny skalarne dwóch macierzy, które możesz mieć otwarte jednocześnie. Wyznacznik to liczba mówiąca, czy macierz kwadratowa jest odwracalna: jeśli wynosi zero, macierz jest osobliwa, a kalkulator pokazuje dodatkowo rząd oraz macierz odwrotną, o ile istnieje. Układy równań liniowych stosują twierdzenie Kroneckera-Capellego, porównując rząd macierzy współczynników z rzędem macierzy rozszerzonej, i rozróżniają trzy możliwe przypadki: jedno rozwiązanie, nieskończenie wiele albo układ sprzeczny. Wartości i wektory własne zamykają całość: to kierunki, które macierz jedynie rozciąga, i stanowią podstawę diagonalizacji, analizy głównych składowych oraz badania stabilności.
Macierze i wektory
Suma, iloczyn, wyznacznik, transpozycja, iloczyn skalarny i długość.
Rachunek wektorowy
Długość, wersor, iloczyn skalarny i wektorowy, kąt, rzut i pola, z rysunkiem na płaszczyźnie.
Wyznacznik i macierz odwrotna
Wyznacznik, rząd i macierz odwrotna macierzy kwadratowej, ze sprawdzeniem odwracalności.
Układy równań liniowych
Metoda Gaussa-Jordana, klasyfikacja układu i rozwiązanie ogólne.
Wartości i wektory własne
Wielomian charakterystyczny, rzeczywiste i zespolone wartości własne, wektory własne oraz ślad.