Física
Calculadora de electrostática: Coulomb, campo y potencial
Elige la relación y borra la incógnita: fuerza, carga, distancia o campo. Las cargas se introducen en microculombios, el orden de magnitud de cualquier ejercicio.
De la fuerza al campo: por qué conviene cambiar de punto de vista
La ley de Coulomb tiene la misma forma que la ley de gravitación: un producto dividido por el cuadrado de la distancia. Lo que cambia es la constante, enormemente mayor, y el signo, que puede ser negativo. Dos cargas de un culombio a un metro se repelerían con nueve mil millones de newtons: por eso las cargas de los ejercicios se miden en microculombios, y por eso la materia ordinaria es neutra con una precisión extraordinaria.
El paso de la fuerza al campo es la idea sobre la que se apoya el resto del curso. En lugar de preguntarse cómo actúa la carga A sobre la carga B, se dice que A llena el espacio con un campo E y que B siente la fuerza q·E allí donde está. Es una reformulación, no física nueva, pero permite describir fuentes que no son cargas puntuales y, más adelante, campos que se propagan solos como ondas.
El potencial es energía por unidad de carga y decrece como 1/r, mientras que el campo decrece como 1/r². La diferencia no es un detalle: el potencial es un escalar y se suma sin atender a las direcciones, mientras que los campos hay que sumarlos como vectores. Por eso, en cuanto un problema tiene más de dos cargas, casi siempre conviene partir de los potenciales.
Errores frecuentes
- Confundir los exponentes: fuerza y campo van como 1/r², potencial y energía como 1/r. Intercambiarlos equivoca el resultado en un factor r.
- Introducir las cargas en culombios cuando el ejercicio las da en microculombios: 5 µC son 5 × 10⁻⁶ C, y escribir 5 equivoca el resultado en doce órdenes de magnitud. Esta calculadora acepta microculombios directamente.
- Sumar los campos como si fueran números: el campo es un vector, y dos campos iguales y opuestos se anulan en lugar de duplicarse. El potencial, en cambio, se suma algebraicamente.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la ley de Coulomb?
F = k·q₁·q₂/r², con k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². La fuerza es atractiva si las cargas tienen signos opuestos y repulsiva si tienen el mismo signo, y actúa a lo largo de la recta que las une.
¿Qué diferencia hay entre campo eléctrico y potencial eléctrico?
El campo es una fuerza por unidad de carga y se mide en N/C; el potencial es una energía por unidad de carga y se mide en voltios. El campo es un vector y va como 1/r², el potencial es un escalar y va como 1/r.
¿Por qué la energía potencial electrostática puede ser negativa?
Porque se conviene que vale cero cuando las cargas están infinitamente alejadas. Dos cargas opuestas se atraen, de modo que hace falta trabajo para separarlas: juntas, su energía es menor que cero. Dos cargas del mismo signo tienen energía positiva.
¿Cuánto vale la constante k y de dónde sale?
k = 1/(4πε₀) ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C², donde ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² F/m es la permitividad del vacío. En un medio distinto del vacío la fuerza se reduce en el factor de la permitividad relativa.
Cómo funciona este cálculo
Ley de Coulomb: F = k·q₁·q₂/r², con k = 1/(4πε₀) ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C². Campo de una carga puntual: E = k·q/r², saliente para q > 0. Fuerza sobre una carga en un campo: F = q·E. Potencial de una carga puntual: V = k·q/r, con V → 0 en el infinito. Energía potencial de un par: U = k·q₁·q₂/r. Relaciones: E = V/r para una carga puntual, U = q·V, F = U/r. Carga elemental: e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C.