Economia aziendale
Lotto economico d'acquisto con la formula di Wilson
Inserisci il fabbisogno annuo, il costo di ogni ordine e il costo di mantenimento a magazzino: ottieni la quantità da ordinare che minimizza i costi, quante volte ordinare e quando riordinare.
Quanto ordinare: il lotto economico
Ordinare spesso piccole quantità costa in ordini: spese amministrative, trasporto, controlli. Ordinare di rado grandi quantità costa in magazzino: spazio, capitale immobilizzato, assicurazione, deperimento. Il lotto economico è la quantità che rende minima la somma dei due costi, e nel punto ottimo i due costi sono esattamente uguali.
La formula di Wilson lo dà in una riga: Q = √(2 × fabbisogno × costo dell'ordine ÷ costo di mantenimento unitario). Con 12.000 unità all'anno, 50 euro per ordine e 3 euro di mantenimento per unità (20% di un costo di 15 euro), il lotto è di circa 632 unità, da ordinare circa 19 volte l'anno.
Il punto di riordino dice quando fare l'ordine: il consumo durante il tempo di consegna più la scorta di sicurezza. Con 250 giorni lavorativi il consumo è di 48 unità al giorno; con 5 giorni di consegna e 100 unità di scorta si riordina quando il magazzino scende a 340 unità.
Errori frequenti
- Usare un costo di mantenimento per ordine invece che per unità all'anno: la formula richiede grandezze annue coerenti.
- Dimenticare il costo del capitale nel mantenimento: la merce ferma a magazzino è denaro che non rende.
- Applicare la formula quando la domanda è molto irregolare: il modello presuppone un consumo costante.
Domande frequenti
Perché nel punto ottimo i due costi sono uguali?
Il costo di ordinazione scende all'aumentare della quantità, quello di mantenimento sale in modo lineare. La loro somma è minima proprio dove si incontrano: è una proprietà di questa forma di funzione.
Che cosa succede se sbaglio un po' la stima dei costi?
Poco: la curva del costo totale è piatta vicino al minimo. Ordinare il 20% in più o in meno del lotto ottimo aumenta il costo totale solo del 2% circa.
E se il fornitore concede sconti sulle quantità?
La formula base non li considera. Si calcola il costo totale, prezzo d'acquisto compreso, per il lotto di Wilson e per le soglie di sconto, e si sceglie il minore.
Come funziona questo calcolo
Lotto economico Q* = √(2 × D × S ÷ H), con D fabbisogno annuo, S costo di un ordine, H costo di mantenimento di un'unità per un anno (oppure costo unitario × tasso). Ordini all'anno = D ÷ Q*; durata del ciclo = giorni lavorativi ÷ ordini. Costo di ordinazione = D ÷ Q × S; costo di mantenimento = Q ÷ 2 × H. Punto di riordino = D ÷ giorni lavorativi × tempo di consegna + scorta di sicurezza.
Calcoli collegati
Margine di contribuzione
Margine unitario e totale, punto di pareggio, margine di sicurezza e leva operativa.
Punto di pareggio (break even)
Unità e fatturato necessari per coprire i costi fissi, con margine di contribuzione e margine di sicurezza.
Ricarico e margine
Prezzo di vendita da costo e ricarico o margine, con entrambi gli indici.