Économie d'entreprise
Quantité économique de commande par la formule de Wilson
Saisis la demande annuelle, le coût de chaque commande et le coût de possession du stock : obtiens la quantité qui minimise les coûts, le nombre de commandes et le moment de recommander.
Combien commander : la quantité économique
Commander souvent de petites quantités coûte en commandes : gestion, transport, contrôles. Commander rarement de grandes quantités coûte en stock : place, capital immobilisé, assurance, dépréciation. La quantité économique minimise la somme des deux, et à l'optimum les deux coûts sont exactement égaux.
La formule de Wilson la donne en une ligne : Q = √(2 × demande × coût de commande ÷ coût de possession unitaire). Avec 12 000 unités par an, 50 euros par commande et 3 euros de possession par unité (20 % d'un coût de 15), la quantité est d'environ 632 unités, commandées environ 19 fois par an.
Le point de commande indique quand commander : la consommation pendant le délai de livraison plus le stock de sécurité. Avec 250 jours ouvrés, on consomme 48 unités par jour ; avec 5 jours de délai et 100 unités de sécurité, on recommande quand le stock tombe à 340 unités.
Erreurs fréquentes
- Utiliser un coût de possession par commande au lieu de par unité et par an : la formule exige des grandeurs annuelles cohérentes.
- Oublier le coût du capital dans la possession : un stock qui dort est de l'argent qui ne rapporte pas.
- Appliquer la formule à une demande très irrégulière : le modèle suppose une consommation régulière.
Questions fréquentes
Pourquoi les deux coûts sont-ils égaux à l'optimum ?
Le coût de passation baisse quand la quantité augmente, celui de possession monte linéairement. Leur somme est minimale exactement là où ils se croisent : c'est une propriété de cette forme de fonction.
Que se passe-t-il si mes estimations sont un peu fausses ?
Peu de chose : la courbe du coût total est plate près du minimum. Commander 20 % de plus ou de moins que l'optimum n'augmente le coût total que d'environ 2 %.
Et si le fournisseur accorde des remises sur quantité ?
La formule de base les ignore. On calcule le coût total, prix d'achat compris, pour la quantité de Wilson et pour chaque seuil de remise, et on retient le plus faible.
Comment fonctionne ce calcul
Quantité économique Q* = √(2 × D × C ÷ P), avec D la demande annuelle, C le coût d'une commande et P le coût de possession d'une unité pendant un an (ou coût unitaire × taux). Commandes par an = D ÷ Q* ; durée du cycle = jours ouvrés ÷ commandes. Coût de passation = D ÷ Q × C ; coût de possession = Q ÷ 2 × P. Point de commande = D ÷ jours ouvrés × délai + stock de sécurité.
Calculs liés
Marge sur coût variable
Marge unitaire et totale, seuil de rentabilité, marge de sécurité et levier opérationnel.
Seuil de rentabilité (break even)
Unités et chiffre d'affaires nécessaires pour couvrir les charges fixes, avec marge sur coût variable et marge de sécurité.
Marge et coefficient
Prix de vente à partir du coût et du taux de marque ou de la marge.