Economía de la empresa
Lote económico de pedido con la fórmula de Wilson
Introduce la demanda anual, el coste de cada pedido y el coste de mantener el stock: obtendrás la cantidad que minimiza los costes, cuántas veces pedir y cuándo volver a pedir.
Cuánto pedir: el lote económico
Pedir a menudo cantidades pequeñas cuesta en pedidos: gestión, transporte, controles. Pedir pocas veces cantidades grandes cuesta en almacén: espacio, capital inmovilizado, seguros, mermas. El lote económico es la cantidad que minimiza la suma de ambos costes, y en el óptimo los dos son exactamente iguales.
La fórmula de Wilson lo da en una línea: Q = √(2 × demanda × coste del pedido ÷ coste de almacenamiento unitario). Con 12.000 unidades al año, 50 euros por pedido y 3 euros de almacenamiento por unidad (el 20% de un coste de 15), el lote es de unas 632 unidades, a pedir unas 19 veces al año.
El punto de pedido indica cuándo pedir: el consumo durante el plazo de entrega más el stock de seguridad. Con 250 días laborables, el consumo es de 48 unidades diarias; con 5 días de plazo y 100 unidades de seguridad, se pide cuando el almacén baja a 340 unidades.
Errores frecuentes
- Usar un coste de almacenamiento por pedido en vez de por unidad y año: la fórmula exige magnitudes anuales coherentes.
- Olvidar el coste del capital en el almacenamiento: la mercancía parada es dinero que no rinde.
- Aplicar la fórmula con una demanda muy irregular: el modelo supone un consumo constante.
Preguntas frecuentes
¿Por qué en el óptimo los dos costes son iguales?
El coste de emisión baja al aumentar la cantidad y el de almacenamiento sube de forma lineal. Su suma es mínima justo donde se cruzan: es una propiedad de esta forma de función.
¿Qué pasa si me equivoco un poco al estimar los costes?
Poco: la curva del coste total es plana cerca del mínimo. Pedir un 20% más o menos que el lote óptimo sube el coste total solo alrededor de un 2%.
¿Y si el proveedor hace descuentos por cantidad?
La fórmula básica no los tiene en cuenta. Se calcula el coste total, precio de compra incluido, para el lote de Wilson y para cada umbral de descuento, y se elige el menor.
Cómo funciona este cálculo
Lote económico Q* = √(2 × D × S ÷ H), con D la demanda anual, S el coste de un pedido y H el coste de almacenar una unidad un año (o coste unitario × tasa). Pedidos al año = D ÷ Q*; duración del ciclo = días laborables ÷ pedidos. Coste de emisión = D ÷ Q × S; coste de almacenamiento = Q ÷ 2 × H. Punto de pedido = D ÷ días laborables × plazo de entrega + stock de seguridad.
Cálculos relacionados
Margen de contribución
Margen unitario y total, punto de equilibrio, margen de seguridad y apalancamiento operativo.
Punto de equilibrio (break even)
Unidades y facturación necesarias para cubrir los costes fijos, con margen de contribución y margen de seguridad.
Margen y markup
Precio de venta a partir de coste y markup o margen, con ambos índices.