Fisica
Calcolatrice dei condensatori: capacità, carica ed energia
Cancella la grandezza che ti serve e la formula si inverte. Più il condensatore piano a partire dalla geometria e le due regole di collegamento, con il dettaglio su ogni componente.
Perché i condensatori si sommano al contrario dei resistori
Un condensatore non accumula carica netta: accumula carica separata. Un'armatura prende +Q, l'altra −Q, e il totale resta zero. Quello che immagazzina è energia nel campo elettrico fra le armature, ed è per questo che si scarica in un istante mentre una batteria impiega ore: il campo si annulla non appena c'è un percorso per la corrente.
La capacità dipende solo dalla geometria e dal materiale, non dalla carica né dalla tensione. Armature più grandi ospitano più carica a parità di tensione; armature più vicine producono un campo più intenso a parità di carica, quindi una tensione minore, quindi una capacità maggiore. Il dielettrico moltiplica la capacità per la sua costante relativa, che vale circa 1 nell'aria, 2,2 nel polipropilene e alcune migliaia nei ceramici.
La regola di collegamento è il contrario di quella dei resistori, e la ragione è istruttiva. Mettere due condensatori in parallelo equivale ad allargare le armature, quindi le capacità si sommano. Metterli in serie equivale ad allontanarle, quindi la capacità diminuisce e si sommano i reciproci. Se ti ricordi che il parallelo somma le aree, non sbagli più il verso.
Errori frequenti
- Applicare ai condensatori la regola dei resistori: in parallelo le capacità si sommano, in serie si sommano i reciproci. È esattamente l'opposto.
- Dimenticare che l'energia va con il quadrato della tensione: a metà tensione l'energia è un quarto, non la metà.
- Confondere la carica totale con quella su ciascun componente: in serie la carica è la stessa su tutti, in parallelo è la tensione a essere comune. La tabella qui sotto mostra quale delle due si ripartisce.
Domande frequenti
Come si calcola la capacità equivalente in serie?
Si sommano i reciproci e si inverte: 1/Ceq = 1/C₁ + 1/C₂ + … Per due soli condensatori vale la forma rapida Ceq = (C₁·C₂)/(C₁+C₂). Il risultato è sempre minore della capacità più piccola.
Quanta energia immagazzina un condensatore?
U = ½·C·V². Un condensatore da 10 µF a 12 V immagazzina 0,72 millijoule. La stessa energia si scrive anche come ½·Q·V oppure Q²/(2C).
Da cosa dipende la capacità di un condensatore piano?
Da C = ε₀·εᵣ·A/d: cresce con l'area delle armature e con la costante dielettrica, e diminuisce con la loro distanza. Non dipende né dalla carica né dalla tensione applicata.
A che serve il dielettrico fra le armature?
Fa due cose: tiene le armature vicine senza che si tocchino e aumenta la capacità del fattore εᵣ, perché le sue molecole si polarizzano e riducono il campo a parità di carica. Ha però una rigidità dielettrica oltre la quale cede.
Come funziona questo calcolo
Definizione: C = Q/V, con C in farad, Q in coulomb e V in volt. Condensatore piano: C = ε₀·εᵣ·A/d, con ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² F/m. Energia immagazzinata: U = ½·C·V² = ½·Q·V = Q²/(2C). Campo fra le armature: E = V/d. Condensatori in parallelo: Ceq = C₁ + C₂ + … + Cₙ; la tensione è comune e la carica di ciascuno vale Qᵢ = Cᵢ·V. Condensatori in serie: 1/Ceq = 1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/Cₙ; la carica è comune e la tensione su ciascuno vale Vᵢ = Q/Cᵢ. Per due condensatori in serie: Ceq = (C₁·C₂)/(C₁ + C₂).
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