Physique
Calculatrice de condensateurs : capacité, charge et énergie
Effacez la grandeur qu'il vous faut et la formule se retourne. Plus le condensateur plan à partir de sa géométrie et les deux règles d'association, avec le détail par composant.
Pourquoi les condensateurs s'associent à l'inverse des résistances
Un condensateur n'accumule pas de charge nette : il accumule de la charge séparée. Une armature prend +Q, l'autre −Q, et le total reste nul. Ce qu'il stocke, c'est de l'énergie dans le champ électrique entre les armatures, et c'est pourquoi il se vide en un instant là où une pile met des heures : le champ s'effondre dès qu'un chemin s'offre au courant.
La capacité ne dépend que de la géométrie et du matériau, ni de la charge ni de la tension. Des armatures plus grandes portent plus de charge à tension égale ; des armatures plus proches créent un champ plus intense à charge égale, donc une tension plus faible, donc une capacité plus grande. Le diélectrique multiplie la capacité par sa permittivité relative : environ 1 dans l'air, 2,2 dans le polypropylène, plusieurs milliers dans les céramiques.
La règle d'association est l'inverse de celle des résistances, et la raison mérite d'être connue. Mettre deux condensateurs en parallèle revient à élargir les armatures : les capacités s'ajoutent. Les mettre en série revient à les écarter : la capacité baisse et ce sont les inverses qui s'ajoutent. Retenez que le parallèle additionne des aires et vous ne vous tromperez plus de sens.
Erreurs fréquentes
- Appliquer aux condensateurs la règle des résistances : en parallèle les capacités s'ajoutent, en série ce sont les inverses. C'est exactement l'inverse.
- Oublier que l'énergie varie comme le carré de la tension : à mi-tension l'énergie vaut le quart, pas la moitié.
- Confondre la charge totale et celle de chaque composant : en série la charge est la même pour tous, en parallèle c'est la tension qui est commune. Le tableau ci-dessous montre laquelle des deux se répartit.
Questions fréquentes
Comment calculer la capacité équivalente en série ?
On additionne les inverses puis on inverse : 1/Céq = 1/C₁ + 1/C₂ + … Pour deux condensateurs seulement, il y a le raccourci Céq = (C₁·C₂)/(C₁+C₂). Le résultat est toujours inférieur à la plus petite capacité.
Quelle énergie emmagasine un condensateur ?
W = ½·C·U². Un condensateur de 10 µF sous 12 V emmagasine 0,72 millijoule. La même énergie s'écrit aussi ½·Q·U ou Q²/(2C).
De quoi dépend la capacité d'un condensateur plan ?
De C = ε₀·εᵣ·A/d : elle croît avec l'aire des armatures et la permittivité, et décroît avec leur écartement. Elle ne dépend ni de la charge ni de la tension appliquée.
À quoi sert le diélectrique entre les armatures ?
À deux choses : il maintient les armatures proches sans qu'elles se touchent, et il multiplie la capacité par εᵣ, car ses molécules se polarisent et affaiblissent le champ à charge égale. Il possède toutefois une rigidité diélectrique au-delà de laquelle il claque.
Comment fonctionne ce calcul
Définition : C = Q/U, avec C en farads, Q en coulombs et U en volts. Condensateur plan : C = ε₀·εᵣ·A/d, avec ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² F/m. Énergie emmagasinée : W = ½·C·U² = ½·Q·U = Q²/(2C). Champ entre les armatures : E = U/d. Condensateurs en parallèle : Céq = C₁ + C₂ + … + Cₙ ; la tension est commune et chacun porte Qᵢ = Cᵢ·U. Condensateurs en série : 1/Céq = 1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/Cₙ ; la charge est commune et chacun supporte Uᵢ = Q/Cᵢ. Pour deux en série : Céq = (C₁·C₂)/(C₁ + C₂).
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