Economía de la empresa
Cálculo del VAN y la TIR de una inversión
Escribe los flujos de caja del proyecto, de la inversión inicial a los ingresos de cada año, y la tasa de descuento: obtendrás VAN, TIR, plazo de recuperación y el gráfico del VAN según la tasa.
VAN y TIR: cómo se evalúa una inversión
Un euro hoy vale más que un euro dentro de cinco años, porque mientras tanto podría rendir algo. El VAN lo tiene en cuenta: lleva cada flujo futuro al valor de hoy dividiéndolo entre (1 + tasa) elevado a los años que faltan, y lo suma todo. Si el resultado es positivo, el proyecto rinde más que la tasa exigida.
La TIR es la tasa que hace el VAN exactamente cero: la rentabilidad implícita del proyecto. Se compara con el coste del capital; si lo supera, el proyecto conviene. Con los flujos del ejemplo, 10.000 invertidos y 3.000, 3.500, 4.000 y 4.000 de retorno, al 8% el VAN es de unos 1.894 y la TIR de alrededor del 15,8%.
El plazo de recuperación indica cuándo vuelve el dinero, aquí a los 2,9 años. Es intuitivo pero ignora el valor del dinero en el tiempo y los flujos posteriores; la versión descontada corrige el primer defecto. Para elegir entre proyectos alternativos, el criterio más fiable sigue siendo el VAN.
Errores frecuentes
- Olvidar el signo de la inversión inicial: sin el menos, el VAN siempre sale positivo.
- Elegir entre dos proyectos solo por la TIR: un proyecto pequeño con TIR alta puede crear menos valor que uno grande.
- Usar la TIR cuando los flujos cambian de signo varias veces: puede haber varias soluciones, ninguna con un significado económico claro.
Preguntas frecuentes
¿Qué tasa de descuento debo usar?
La rentabilidad que obtendrías con una inversión de riesgo parecido, o el coste medio ponderado del capital de la empresa (WACC). Para un particular, a menudo la rentabilidad de la deuda pública más una prima de riesgo.
¿Qué diferencia hay entre VAN y TIR?
El VAN mide cuánta riqueza crea el proyecto, en dinero de hoy. La TIR mide su rentabilidad, en porcentaje. Suelen indicar la misma decisión, pero si discrepan conviene fiarse del VAN.
¿Qué es el índice de rentabilidad?
Es el cociente entre el valor actual de los cobros y el de los pagos. Por encima de 1 el proyecto crea valor; sirve para ordenar proyectos cuando el capital es limitado.
Cómo funciona este cálculo
VAN = Σ Fₜ / (1 + i)^t para t de 0 a n, con Fₜ el flujo del periodo t e i la tasa. TIR: la tasa r para la que Σ Fₜ / (1 + r)^t = 0, hallada por bisección en cada cambio de signo. Plazo de recuperación: el periodo en que el flujo acumulado deja de ser negativo, interpolado linealmente. Índice de rentabilidad = valor actual de los cobros ÷ valor actual de los pagos.
Cálculos relacionados
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Ganancia neta, retorno porcentual y rentabilidad anualizada de una inversión.
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Unidades y facturación necesarias para cubrir los costes fijos, con margen de contribución y margen de seguridad.
Ratios financieros
ROE, ROI, ROS, apalancamiento y ratios de liquidez.