Economia aziendale
Calcolo del VAN e del TIR di un investimento
Scrivi i flussi di cassa del progetto, dall'investimento iniziale ai ricavi di ogni anno, e il tasso di attualizzazione: ottieni VAN, TIR, tempo di recupero e il grafico del VAN al variare del tasso.
VAN e TIR: come si valuta un investimento
Un euro di oggi vale più di un euro fra cinque anni, perché nel frattempo potrebbe rendere qualcosa. Il VAN tiene conto di questo: riporta ogni flusso futuro al valore di oggi dividendolo per (1 + tasso) elevato agli anni che mancano, e somma tutto. Se il risultato è positivo, il progetto rende più del tasso richiesto.
Il TIR è il tasso che rende il VAN esattamente zero: il rendimento implicito del progetto. Si confronta con il costo del capitale; se lo supera, il progetto conviene. Con i flussi dell'esempio, 10.000 euro investiti e 3.000, 3.500, 4.000 e 4.000 di ritorno, al tasso dell'8% il VAN è di circa 1.894 euro e il TIR è circa il 15,8%.
Il tempo di recupero dice quando l'investimento torna indietro, qui dopo 2,9 anni. È intuitivo ma ignora il valore del tempo e i flussi successivi; la versione attualizzata corregge il primo difetto. Per scegliere fra progetti alternativi, il criterio più affidabile resta il VAN.
Errori frequenti
- Dimenticare il segno dell'investimento iniziale: senza il meno, il VAN esce sempre positivo.
- Scegliere fra due progetti solo in base al TIR: un progetto piccolo con TIR alto può creare meno valore di uno grande.
- Usare il TIR quando i flussi cambiano segno più volte: le soluzioni possono essere diverse, e nessuna ha un significato economico chiaro.
Domande frequenti
Che tasso di attualizzazione devo usare?
Il rendimento che otterresti con un investimento di rischio simile, oppure il costo medio del capitale dell'azienda (WACC). Per un privato, spesso il rendimento di un titolo di Stato più un premio per il rischio.
Che differenza c'è fra VAN e TIR?
Il VAN misura quanta ricchezza crea il progetto, in euro di oggi. Il TIR misura il suo rendimento, in percentuale. Di solito indicano la stessa decisione, ma se discordano conviene fidarsi del VAN.
Che cos'è l'indice di redditività?
È il rapporto fra il valore attuale delle entrate e quello delle uscite. Sopra 1 il progetto crea valore; serve per ordinare i progetti quando il capitale disponibile è limitato.
Come funziona questo calcolo
VAN = Σ Fₜ / (1 + i)^t per t da 0 a n, con Fₜ il flusso del periodo t e i il tasso. TIR: il tasso r per cui Σ Fₜ / (1 + r)^t = 0, trovato per bisezione su tutti i cambi di segno. Tempo di recupero: il periodo in cui il flusso cumulato diventa non negativo, interpolato linearmente. Indice di redditività = valore attuale delle entrate ÷ valore attuale delle uscite.
Calcoli collegati
ROI (ritorno sull'investimento)
Guadagno netto, ritorno percentuale e rendimento annualizzato di un investimento.
Punto di pareggio (break even)
Unità e fatturato necessari per coprire i costi fissi, con margine di contribuzione e margine di sicurezza.
Indici di bilancio
ROE, ROI, ROS, leva finanziaria e indici di liquidità.