Économie d'entreprise
Calcul de la VAN et du TRI d'un investissement
Saisis les flux de trésorerie du projet, de l'investissement initial aux recettes de chaque année, et le taux d'actualisation : obtiens VAN, TRI, délai de récupération et la courbe de la VAN selon le taux.
VAN et TRI : comment évaluer un investissement
Un euro aujourd'hui vaut plus qu'un euro dans cinq ans, car entre-temps il pourrait rapporter. La VAN en tient compte : elle ramène chaque flux futur à sa valeur d'aujourd'hui en le divisant par (1 + taux) puissance le nombre d'années, puis additionne le tout. Si le résultat est positif, le projet rapporte plus que le taux exigé.
Le TRI est le taux qui annule exactement la VAN : la rentabilité implicite du projet. On le compare au coût du capital ; s'il le dépasse, le projet est intéressant. Avec les flux de l'exemple, 10 000 investis et 3 000, 3 500, 4 000 et 4 000 en retour, la VAN à 8 % est d'environ 1 894 et le TRI d'environ 15,8 %.
Le délai de récupération indique quand l'argent revient, ici après 2,9 ans. Il est intuitif mais ignore la valeur temps de l'argent et les flux suivants ; la version actualisée corrige le premier défaut. Pour choisir entre des projets concurrents, la VAN reste le critère le plus fiable.
Erreurs fréquentes
- Oublier le signe de l'investissement initial : sans le moins, la VAN sort toujours positive.
- Choisir entre deux projets sur le seul TRI : un petit projet à TRI élevé peut créer moins de valeur qu'un grand.
- Utiliser le TRI quand les flux changent de signe plusieurs fois : il peut y avoir plusieurs solutions, sans sens économique clair.
Questions fréquentes
Quel taux d'actualisation utiliser ?
Le rendement d'un placement de risque comparable, ou le coût moyen pondéré du capital de l'entreprise (CMPC). Pour un particulier, souvent le rendement d'une obligation d'État plus une prime de risque.
Quelle différence entre VAN et TRI ?
La VAN mesure la richesse créée par le projet, en euros d'aujourd'hui. Le TRI mesure sa rentabilité, en pourcentage. Ils mènent en général à la même décision ; s'ils divergent, mieux vaut se fier à la VAN.
Qu'est-ce que l'indice de profitabilité ?
Le rapport entre la valeur actuelle des encaissements et celle des décaissements. Au-dessus de 1, le projet crée de la valeur ; il sert à classer les projets quand le capital est limité.
Comment fonctionne ce calcul
VAN = Σ Fₜ / (1 + i)^t pour t de 0 à n, avec Fₜ le flux de la période t et i le taux. TRI : le taux r tel que Σ Fₜ / (1 + r)^t = 0, trouvé par dichotomie à chaque changement de signe. Délai de récupération : la période où le flux cumulé devient positif ou nul, interpolée linéairement. Indice de profitabilité = valeur actuelle des encaissements ÷ valeur actuelle des décaissements.
Calculs liés
ROI (retour sur investissement)
Gain net, rendement en pourcentage et rendement annualisé d'un investissement.
Seuil de rentabilité (break even)
Unités et chiffre d'affaires nécessaires pour couvrir les charges fixes, avec marge sur coût variable et marge de sécurité.
Ratios financiers
ROE, ROI, ROS, levier financier et ratios de liquidité.