Ekonomia przedsiębiorstwa
Obliczanie NPV i IRR inwestycji
Wpisz przepływy pieniężne projektu, od nakładu początkowego po wpływy z kolejnych lat, i stopę dyskontową: otrzymasz NPV, IRR, okres zwrotu i wykres NPV w zależności od stopy.
NPV i IRR: jak ocenia się inwestycję
Złotówka dziś jest warta więcej niż złotówka za pięć lat, bo w międzyczasie mogłaby na siebie zarobić. NPV to uwzględnia: sprowadza każdy przyszły przepływ do dzisiejszej wartości, dzieląc go przez (1 + stopa) do potęgi liczby lat, i wszystko sumuje. Jeśli wynik jest dodatni, projekt zarabia więcej niż wymagana stopa.
IRR to stopa, przy której NPV wynosi dokładnie zero: ukryta stopa zwrotu projektu. Porównuje się ją z kosztem kapitału; jeśli jest wyższa, projekt się opłaca. Dla przepływów z przykładu, 10 000 zainwestowane i 3000, 3500, 4000 i 4000 zwrotu, NPV przy 8% wynosi około 1894, a IRR około 15,8%.
Okres zwrotu mówi, kiedy pieniądze wrócą, tutaj po 2,9 roku. Jest intuicyjny, ale pomija wartość pieniądza w czasie i późniejsze przepływy; wersja zdyskontowana usuwa pierwszą wadę. Przy wyborze między projektami najbardziej wiarygodnym kryterium pozostaje NPV.
Częste błędy
- Pominięcie znaku nakładu początkowego: bez minusa NPV zawsze wychodzi dodatnie.
- Wybór między dwoma projektami tylko według IRR: mały projekt z wysokim IRR może tworzyć mniej wartości niż duży.
- Używanie IRR, gdy przepływy wielokrotnie zmieniają znak: rozwiązań może być kilka i żadne nie ma jasnego sensu ekonomicznego.
Najczęstsze pytania
Jaką stopę dyskontową przyjąć?
Stopę zwrotu z inwestycji o podobnym ryzyku albo średni ważony koszt kapitału firmy (WACC). Dla osoby prywatnej często rentowność obligacji skarbowych plus premia za ryzyko.
Czym różni się NPV od IRR?
NPV mierzy, ile wartości tworzy projekt, w dzisiejszych pieniądzach. IRR mierzy jego stopę zwrotu w procentach. Zwykle prowadzą do tej samej decyzji; gdy się różnią, lepiej zaufać NPV.
Czym jest wskaźnik rentowności?
To stosunek wartości bieżącej wpływów do wartości bieżącej wydatków. Powyżej 1 projekt tworzy wartość; pomaga szeregować projekty przy ograniczonym kapitale.
Jak działa to obliczenie
NPV = Σ Fₜ / (1 + i)^t dla t od 0 do n, gdzie Fₜ to przepływ w okresie t, a i stopa. IRR: stopa r, przy której Σ Fₜ / (1 + r)^t = 0, wyznaczana metodą bisekcji przy każdej zmianie znaku. Okres zwrotu: okres, w którym przepływ skumulowany przestaje być ujemny, interpolowany liniowo. Wskaźnik rentowności = wartość bieżąca wpływów ÷ wartość bieżąca wydatków.
Powiązane kalkulatory
ROI (zwrot z inwestycji)
Zysk netto, zwrot procentowy i zwrot w ujęciu rocznym z inwestycji.
Próg rentowności (break even)
Liczba sztuk i przychód potrzebne do pokrycia kosztów stałych, z marżą pokrycia i marginesem bezpieczeństwa.
Wskaźniki finansowe
ROE, ROI, ROS, dźwignia finansowa i wskaźniki płynności.