Matemáticas
Notación científica, cifras significativas y redondeo
Escribe un número, por grande o pequeño que sea: obtendrás su notación científica, la de ingeniería con el prefijo del Sistema Internacional, el número de cifras significativas y el valor redondeado.
Notación científica y cifras significativas
La notación científica escribe cada número como a × 10ⁿ, con a entre 1 y 10: 0,000345 pasa a ser 3,45 × 10⁻⁴; la constante de Avogadro, 6,022 × 10²³. El exponente indica de inmediato el orden de magnitud, y los productos se simplifican: se multiplican las mantisas y se suman los exponentes.
La notación de ingeniería usa solo exponentes múltiplos de 3, que coinciden con los prefijos del Sistema Internacional: 345 × 10⁻⁶ son 345 µ, que se lee 345 micro. Es la de las calculadoras técnicas y las fichas técnicas.
Las cifras significativas indican lo preciso que es un dato medido. Cuentan todas las cifras desde la primera distinta de cero, incluidos los ceros finales si hay coma: 0,00034560 tiene 5 cifras significativas, porque el cero final indica que la medida llega hasta esa cifra. Redondeando a 3 queda 3,46 × 10⁻⁴.
Errores frecuentes
- Contar como significativos los ceros iniciales: 0,0045 solo tiene 2 cifras significativas.
- Eliminar los ceros finales tras la coma: 2,50 y 2,5 no son el mismo dato, el primero es más preciso.
- Escribir la mantisa fuera del intervalo de 1 a 10, como 34,5 × 10⁻⁵: es correcto como valor, pero no es notación científica.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas cifras significativas hay que conservar en los cálculos?
En multiplicaciones y divisiones, tantas como el dato menos preciso; en sumas y restas cuenta, en cambio, el número de decimales del dato menos preciso.
¿Qué diferencia hay entre notación científica y de ingeniería?
En la científica la mantisa está entre 1 y 10 y el exponente es cualquiera; en la de ingeniería el exponente es múltiplo de 3 y la mantisa está entre 1 y 1000, para coincidir con los prefijos kilo, mega, mili, micro.
¿Qué significa 6,022e23?
Es la notación E de ordenadores y calculadoras: la e significa «por diez elevado a», así que 6,022e23 = 6,022 × 10²³.
Cómo funciona este cálculo
Notación científica: x = a × 10ⁿ con 1 ≤ |a| < 10 y n la posición de la primera cifra significativa. De ingeniería: n múltiplo de 3, 1 ≤ |a| < 1000. Cifras significativas: desde la primera cifra no nula hasta la última escrita, contando los ceros finales solo si hay coma. Redondeo a k cifras: se mira la cifra k + 1 y se redondea hacia arriba si es 5 o más. El cálculo trabaja con las cifras como texto, sin errores de coma flotante.