Matemática
Notação científica, algarismos significativos e arredondamento
Digite um número, por maior ou menor que seja: obtenha a notação científica, a de engenharia com o prefixo do Sistema Internacional, o número de algarismos significativos e o valor arredondado.
Notação científica e algarismos significativos
A notação científica escreve cada número como a × 10ⁿ, com a entre 1 e 10: 0,000345 vira 3,45 × 10⁻⁴, a constante de Avogadro 6,022 × 10²³. O expoente mostra na hora a ordem de grandeza, e os produtos ficam simples: multiplicam-se as mantissas e somam-se os expoentes.
A notação de engenharia usa só expoentes múltiplos de 3, que correspondem aos prefixos do Sistema Internacional: 345 × 10⁻⁶ são 345 µ, lido como 345 micro. É a notação das calculadoras técnicas e das fichas técnicas.
Os algarismos significativos dizem quão precisa é uma medida. Contam todos os algarismos a partir do primeiro diferente de zero, zeros finais incluídos se houver vírgula: 0,00034560 tem 5 algarismos significativos, porque o zero final indica que a medida vai até aquela casa. Arredondando para 3, fica 3,46 × 10⁻⁴.
Erros comuns
- Contar como significativos os zeros à esquerda: 0,0045 tem só 2 algarismos significativos.
- Jogar fora os zeros finais depois da vírgula: 2,50 e 2,5 não são o mesmo dado, o primeiro é mais preciso.
- Escrever a mantissa fora do intervalo de 1 a 10, como 34,5 × 10⁻⁵: está certo como valor, mas não é notação científica.
Perguntas frequentes
Quantos algarismos significativos manter nas contas?
Em multiplicações e divisões, tantos quanto o dado menos preciso; em somas e subtrações, conta o número de casas decimais do dado menos preciso.
Qual a diferença entre notação científica e de engenharia?
Na científica a mantissa fica entre 1 e 10 e o expoente é qualquer; na de engenharia o expoente é múltiplo de 3 e a mantissa fica entre 1 e 1000, para corresponder aos prefixos quilo, mega, mili, micro.
O que significa 6,022e23?
É a notação E de computadores e calculadoras: o e significa “vezes dez elevado a”, então 6,022e23 = 6,022 × 10²³.
Como funciona este cálculo
Notação científica: x = a × 10ⁿ com 1 ≤ |a| < 10 e n a posição do primeiro algarismo significativo. Engenharia: n múltiplo de 3, 1 ≤ |a| < 1000. Algarismos significativos: do primeiro algarismo não nulo ao último escrito, zeros finais contados só com vírgula. Arredondamento a k algarismos: olha-se o algarismo k + 1 e arredonda-se para cima se for 5 ou mais. O cálculo trabalha com os algarismos como texto, sem erros de ponto flutuante.