Taux d'Intérêt Simple Équivalent

Pourquoi il faut convertir le taux

Dans le calcul en intérêts simples, l'unité de la période et celle du taux doivent concorder : si vous comptez la durée en mois, le taux doit être mensuel. Un taux annuel appliqué à un nombre de mois donne un résultat faux d'un facteur douze, et c'est l'une des erreurs les plus fréquentes dans les calculs financiers faits à la main.

En régime d'intérêts simples, la conversion est proportionnelle, car les intérêts ne sont jamais capitalisés : les intérêts courus sur une année sont la somme de ceux des sous-périodes, sans aucun effet de composition. Un taux annuel de 12 % correspond donc exactement à 1 % mensuel, 3 % trimestriel et 4 % quadrimestriel.

C'est précisément là que le régime simple se sépare du régime composé : avec capitalisation, 12 % par an équivalent à 0,9489 % par mois, et non à 1 %, car douze capitalisations à 1 % atteindraient 12,68 %. Appliquer la conversion proportionnelle à un contrat en intérêts composés surestime toujours le rendement ou le coût.

Exemple : un prêt assorti d'intérêts de retard à 6 % annuel simple, en retard de quatre mois, court au taux quadrimestriel équivalent de 2 %. Sur une dette de 5 000 €, cela fait 100 € d'intérêts de retard, calculables directement sans passer par la fraction d'année.

Erreurs fréquentes

Appliquer cette conversion proportionnelle à une opération en intérêts composés : ce cas exige la formule exponentielle du taux composé équivalent.
Inverser période de départ et période cible : la période de départ est celle du taux dont vous disposez, pas celle que vous voulez obtenir.
Confondre le taux périodique ainsi obtenu avec le TAEG d'un financement, qui inclut également frais et commissions en plus des intérêts.

Questions fréquentes

Comment convertit-on un taux d'intérêt simple ?

On multiplie le taux par le nombre de périodes par an de départ et on divise par celui de la période cible : i_cible = i_départ × n_départ / n_cible. La relation est purement proportionnelle.

Combien vaut par mois un taux annuel de 12 % ?

En intérêts simples, exactement 1 % mensuel, car les intérêts ne sont pas capitalisés. En intérêts composés, il vaudrait en revanche 0,9489 % mensuel.

Pourquoi le taux simple et le taux composé équivalent diffèrent-ils ?

Parce qu'en intérêts composés les intérêts de chaque période s'ajoutent au capital et produisent à leur tour des intérêts. Atteindre la même valeur acquise annuelle demande donc un taux périodique plus bas que ne le donnerait une simple division.

Comment fonctionne ce calcul

i_cible = i_départ × n_départ / n_cible, où n est le nombre de périodes contenues dans une année (12 mensuelle, 4 trimestrielle, 3 quadrimestrielle, 1 annuelle). De 12 % annuel vers le mensuel : 12 × 1 / 12 = 1 %.

Intérêts simples

Calculez le capital, le taux, les périodes ou la valeur acquise lorsque les intérêts ne sont pas capitalisés.

Intérêts composés

Calculez le capital, le taux, les périodes ou la valeur acquise avec la formule des intérêts composés.

Taux composé équivalent

Convertissez un taux composé entre périodicités avec la formule exponentielle.