Finanças pessoais
Taxa de juros simples equivalente
Converta uma taxa simples de uma periodicidade para outra mantendo inalterados os juros acumulados em um ano.
Por que a taxa precisa ser convertida
Os cálculos de juros simples exigem coerência entre a unidade do período e a unidade da taxa: se você conta o prazo em meses, a taxa deve ser mensal. Uma taxa anual aplicada a um número de meses produz um resultado errado por um fator de doze, e é um dos erros mais comuns nos cálculos financeiros feitos à mão.
Nos juros simples a conversão é proporcional, porque os juros nunca são capitalizados: os juros de um ano são simplesmente a soma dos juros dos subperíodos, sem efeito de composição. Uma taxa de 12% ao ano corresponde, portanto, exatamente a 1% ao mês, 3% ao trimestre e 4% ao quadrimestre.
É justamente aqui que o regime simples se separa do composto: com capitalização, 12% ao ano equivalem a 0,9489% ao mês, e não a 1%, porque doze capitalizações a 1% chegariam a 12,68%. Aplicar a conversão proporcional a um contrato de juros compostos sempre superestima o rendimento ou o custo.
Exemplo: uma dívida com juros de mora simples de 6% ao ano, em atraso por quatro meses, acumula juros à taxa quadrimestral equivalente de 2%. Sobre uma dívida de R$ 5.000 são R$ 100 de juros de mora, calculados diretamente sem passar por uma fração do ano.
Erros frequentes
- Aplicar esta conversão proporcional a uma operação de juros compostos: nesse caso é preciso a fórmula exponencial da taxa composta equivalente.
- Inverter período de origem e de destino: o período de origem é aquele a que a sua taxa já se refere, não o que você quer obter.
- Confundir a taxa periódica obtida com o CET de um empréstimo, que inclui também tarifas e encargos além dos juros.
Perguntas frequentes
Como se converte uma taxa de juros simples?
Multiplique a taxa pelo número de períodos de origem em um ano e divida pelo número de períodos de destino: i_destino = i_origem × n_origem / n_destino. A relação é puramente proporcional.
Quanto vale por mês uma taxa de 12% ao ano?
Em juros simples, exatamente 1% ao mês, porque os juros não são capitalizados. Em juros compostos seria 0,9489% ao mês.
Por que a taxa simples equivalente difere da composta?
Porque nos juros compostos os juros de cada período são somados ao capital e rendem juros por sua vez. Para chegar ao mesmo valor anual é preciso, portanto, uma taxa periódica menor do que uma simples divisão sugeriria.
Como funciona este cálculo
i_destino = i_origem × n_origem / n_destino, em que n é o número de períodos em um ano (12 mensal, 4 trimestral, 3 quadrimestral, 1 anual). De 12% ao ano para mensal: 12 × 1 / 12 = 1%.