Taux d'Intérêt Composé Équivalent

Pourquoi la conversion n'est pas une division

Deux taux sont dits équivalents lorsque, appliqués au même capital pendant la même durée, ils produisent la même valeur acquise. En intérêts composés, cette condition ne se traduit pas par une proportion : les intérêts de chaque période s'ajoutent au capital et produisent à leur tour des intérêts à la période suivante, si bien que les facteurs de capitalisation se multiplient au lieu de s'additionner.

La conséquence pratique est que diviser un taux annuel par douze surestime toujours le taux mensuel correspondant. Un taux annuel de 12 % équivaut à 0,9489 % mensuel : en capitalisant douze fois à 1 %, on atteindrait 12,68 % par an, soit 68 points de base de plus que convenu.

C'est la distinction entre taux nominal annuel, simple produit du taux périodique par le nombre de périodes, et taux annuel effectif, qui tient compte de la capitalisation. Plus la capitalisation est fréquente, plus les deux valeurs s'éloignent, et l'écart croît avec le niveau du taux.

Exemple : un compte à terme servant 3 % par an avec versement trimestriel des intérêts paie un taux trimestriel équivalent de 0,7417 %. Qui appliquerait par commodité 0,75 % (3 % ÷ 4) obtiendrait une valeur acquise légèrement supérieure à celle réellement produite.

Erreurs fréquentes

Diviser le taux annuel par le nombre de périodes : c'est la conversion valable en intérêts simples, pas en intérêts composés.
Intervertir taux nominal et taux effectif : le premier s'obtient par proportion, le second tient compte de la capitalisation et est le seul comparable entre produits de périodicités différentes.
Appliquer la conversion à un taux déjà net de fiscalité ou de frais sans le préciser : la comparaison entre deux produits doit toujours porter sur des grandeurs homogènes.

Questions fréquentes

Comment calcule-t-on le taux composé équivalent ?

Avec la formule i_cible = (1 + i_départ)^(n_départ / n_cible) − 1, où n est le nombre de périodes contenues dans une année. Le rapport entre les deux fréquences devient un exposant, non un diviseur.

Quelle différence entre taux nominal et taux effectif ?

Le taux nominal annuel s'obtient en multipliant le taux périodique par le nombre de périodes, sans tenir compte de la capitalisation. Le taux effectif l'intègre et est donc toujours supérieur ou égal au nominal.

Combien vaut par mois un taux annuel de 12 % ?

En intérêts composés, 0,9489 % mensuel : (1,12)^(1/12) − 1. Un taux de 1 % mensuel correspondrait en revanche à un taux annuel effectif de 12,68 %.

Cela vaut-il aussi pour convertir du mensuel vers l'annuel ?

Oui, la formule fonctionne dans les deux sens : il suffit d'indiquer comme période de départ celle du taux dont vous disposez et comme cible celle que vous voulez obtenir.

Comment fonctionne ce calcul

1 + i_cible = (1 + i_départ)^(n_départ / n_cible), où n est le nombre de périodes dans une année (12 mensuelle, 4 trimestrielle, 3 quadrimestrielle, 1 annuelle). De 12 % annuel vers le mensuel : (1,12)^(1/12) − 1 = 0,9489 %.

Intérêts simples

Calculez le capital, le taux, les périodes ou la valeur acquise lorsque les intérêts ne sont pas capitalisés.

Intérêts composés

Calculez le capital, le taux, les périodes ou la valeur acquise avec la formule des intérêts composés.

Taux simple équivalent

Convertissez un taux simple entre mensuel, trimestriel, quadrimestriel et annuel.