Physique
Calculatrice de la loi d'Ohm
La loi d'Ohm retournée à volonté : laissez vide la grandeur cherchée — tension, intensité ou résistance — et le calcul s'adapte. Plus les résistances en série et en parallèle, avec le détail pour chaque composant.
La loi d'Ohm et les deux façons de brancher des résistances
La loi d'Ohm énonce que dans un conducteur l'intensité est proportionnelle à la tension appliquée : U = R·I. La résistance R est la constante de proportionnalité et se mesure en ohms. Ce n'est pas une loi universelle mais une propriété de certains matériaux, dits précisément ohmiques : une diode ou une ampoule à incandescence ne la respecte pas, car sa résistance varie avec l'intensité et la température.
En série, les résistances sont traversées par la même intensité, faute de chemin alternatif, et les tensions à leurs bornes s'additionnent pour donner celle du générateur. La résistance équivalente est donc la somme, et elle est toujours supérieure à la plus grande. En parallèle, c'est l'inverse : toutes les résistances voient la même tension et chacune absorbe sa propre intensité, les intensités s'additionnent donc et la résistance équivalente est toujours inférieure à la plus petite.
La puissance dissipée, P = U·I, est la grandeur qui décide de la survie d'un composant. Ses formes équivalentes P = R·I² et P = U²/R s'obtiennent en substituant la loi d'Ohm, et servent lorsqu'on ne connaît pas les deux grandeurs. C'est le nombre à comparer à la puissance nominale d'une résistance avant de la monter.
Erreurs fréquentes
- Additionner les résistances aussi en parallèle : en parallèle on additionne les inverses, et le résultat est inférieur à chaque résistance individuelle. Si votre parallèle dépasse un composant, vous avez utilisé la formule de la série.
- Traiter les milliampères comme des ampères : 250 mA font 0,25 A, et oublier la conversion fausse le résultat d'un facteur mille.
- Appliquer la loi d'Ohm à des composants non ohmiques : pour les LED, les diodes et les ampoules, la résistance n'est pas constante, et le rapport U/I calculé en un point ne vaut pas ailleurs.
Questions fréquentes
Quelle est la formule de la loi d'Ohm ?
U = R·I, d'où I = U/R et R = U/I. La tension se mesure en volts, l'intensité en ampères et la résistance en ohms.
Comment calculer la résistance équivalente en parallèle ?
On additionne les inverses et on inverse le résultat : 1/Réq = 1/R₁ + 1/R₂ + … Pour deux résistances seulement, il existe la forme rapide Réq = (R₁·R₂)/(R₁+R₂). La valeur obtenue est toujours inférieure à la plus petite résistance du groupe.
Comment calculer la puissance dissipée par une résistance ?
P = U·I, ou P = R·I² si vous connaissez l'intensité et la résistance, ou P = U²/R si vous connaissez la tension et la résistance. Ce sont trois écritures de la même grandeur, obtenues en substituant la loi d'Ohm.
Pourquoi l'intensité est-elle la même partout en série ?
Parce que la charge ne s'accumule nulle part et qu'il n'y a pas de chemin alternatif : tout ce qui entre dans une résistance doit en sortir. Ce qui change le long de la série, c'est la tension, qui se répartit proportionnellement aux résistances.
Comment fonctionne ce calcul
Loi d'Ohm : U = R·I, I = U/R, R = U/I. Puissance dissipée : P = U·I = R·I² = U²/R. Résistances en série : Réq = R₁ + R₂ + … + Rₙ ; l'intensité est commune et la tension aux bornes de chacune vaut Uᵢ = I·Rᵢ (diviseur de tension). Résistances en parallèle : 1/Réq = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ ; la tension est commune et l'intensité dans chaque branche vaut Iᵢ = U/Rᵢ (diviseur de courant). Pour deux résistances en parallèle : Réq = (R₁·R₂)/(R₁ + R₂).
Calculs liés
Lois de Kirchhoff
Résistance d'un conducteur, générateur réel et diviseurs en continu.
Code couleur des résistances
Valeur et tolérance d'une résistance à 4, 5 ou 6 anneaux.
Chute de tension
Chute de tension dans les câbles et section minimale.
Condensateurs
Capacité, charge, tension et énergie, condensateur plan et capacité équivalente en série et en parallèle.