Finanza personale
Tasso di interesse composto equivalente
Converti un tasso composto da una periodicità all'altra mantenendo identico il montante prodotto in un anno.
Perché la conversione non è una divisione
Due tassi si dicono equivalenti quando, applicati allo stesso capitale per la stessa durata, producono lo stesso montante. In regime di interesse composto questa condizione non si traduce in una proporzione: gli interessi di ogni periodo si aggiungono al capitale e nel periodo successivo producono a loro volta interessi, quindi il fattore di capitalizzazione si moltiplica invece di sommarsi.
La conseguenza pratica è che dividere un tasso annuo per dodici sovrastima sempre il tasso mensile corrispondente. Un tasso annuo del 12% equivale allo 0,9489% mensile: capitalizzando dodici volte all'1% si arriverebbe al 12,68% annuo, cioè 68 punti base in più di quanto pattuito.
La distinzione è quella fra tasso nominale annuo (TAN), che è semplicemente il tasso periodale moltiplicato per il numero di periodi, e tasso annuo effettivo, che tiene conto della capitalizzazione. Più è frequente la capitalizzazione, più i due valori si allontanano, e la differenza cresce con il livello del tasso.
Esempio: un conto deposito che riconosce il 3% annuo con accredito trimestrale degli interessi paga un tasso trimestrale equivalente dello 0,7417%. Chi applicasse per comodità lo 0,75% (3% ÷ 4) otterrebbe un montante leggermente superiore a quello effettivamente maturato.
Errori comuni
- Dividere il tasso annuo per il numero di periodi: quella è la conversione valida in regime di interesse semplice, non in quello composto.
- Scambiare tasso nominale e tasso effettivo: il primo si ottiene per proporzione, il secondo tiene conto della capitalizzazione ed è l'unico confrontabile fra prodotti con periodicità diverse.
- Applicare la conversione a un tasso già al netto di imposte o commissioni senza dichiararlo: il confronto fra due prodotti va sempre fatto su grandezze omogenee.
Domande frequenti
Come si calcola il tasso composto equivalente?
Con la formula i_obiettivo = (1 + i_partenza)^(n_partenza / n_obiettivo) − 1, dove n è il numero di periodi contenuti in un anno. Il rapporto fra le due frequenze diventa un esponente, non un fattore di divisione.
Che differenza c'è fra tasso nominale e tasso effettivo?
Il tasso nominale annuo si ottiene moltiplicando il tasso periodale per il numero di periodi, ignorando la capitalizzazione. Il tasso effettivo la include ed è quindi sempre maggiore o uguale al nominale.
Un tasso annuo del 12% quanto vale al mese?
In regime composto vale lo 0,9489% mensile: (1,12)^(1/12) − 1. L'1% mensile corrisponderebbe invece a un tasso annuo effettivo del 12,68%.
Vale anche per convertire da mensile ad annuo?
Sì, la formula funziona in entrambe le direzioni: basta impostare come periodo di partenza quello del tasso che già possiedi e come obiettivo quello che vuoi ottenere.
Come funziona questo calcolo
1 + i_obiettivo = (1 + i_partenza)^(n_partenza / n_obiettivo), dove n è il numero di periodi in un anno (12 mensile, 4 trimestrale, 3 quadrimestrale, 1 annuale). Con il 12% annuo verso il mensile: (1,12)^(1/12) − 1 = 0,9489%.
Calcoli collegati
Interesse semplice
Calcola capitale, tasso, periodi o montante quando gli interessi non si capitalizzano.
Interesse composto
Calcola capitale, tasso, periodi o montante finale con la formula dell'interesse composto.
Tasso semplice equivalente
Converti un tasso semplice fra mensile, trimestrale, quadrimestrale e annuale.