Finanzas personales
Tasa de interés compuesto equivalente
Convierte una tasa compuesta de una periodicidad a otra manteniendo idéntico el montante producido en un año.
Por qué la conversión no es una división
Dos tasas son equivalentes cuando, aplicadas al mismo capital durante la misma duración, producen el mismo montante. En régimen de interés compuesto esa condición no se traduce en una proporción: los intereses de cada periodo se añaden al capital y en el periodo siguiente generan a su vez intereses, por lo que los factores de capitalización se multiplican en vez de sumarse.
La consecuencia práctica es que dividir una tasa anual entre doce sobreestima siempre la tasa mensual correspondiente. Una tasa anual del 12% equivale al 0,9489% mensual: capitalizando doce veces al 1% se llegaría al 12,68% anual, es decir 68 puntos básicos más de lo pactado.
Es la distinción entre tasa nominal anual, que es simplemente la tasa periódica multiplicada por el número de periodos, y tasa anual efectiva, que tiene en cuenta la capitalización. Cuanto más frecuente es la capitalización, más se alejan ambos valores, y la diferencia crece con el nivel de la tasa.
Ejemplo: un depósito que reconoce el 3% anual con abono trimestral de los intereses paga una tasa trimestral equivalente del 0,7417%. Quien aplicara por comodidad el 0,75% (3% ÷ 4) obtendría un montante ligeramente superior al realmente devengado.
Errores frecuentes
- Dividir la tasa anual entre el número de periodos: esa es la conversión válida en régimen de interés simple, no en el compuesto.
- Intercambiar tasa nominal y tasa efectiva: la primera se obtiene por proporción, la segunda tiene en cuenta la capitalización y es la única comparable entre productos con periodicidades distintas.
- Aplicar la conversión a una tasa que ya está neta de impuestos o comisiones sin declararlo: la comparación entre dos productos debe hacerse siempre sobre magnitudes homogéneas.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la tasa compuesta equivalente?
Con la fórmula i_objetivo = (1 + i_partida)^(n_partida / n_objetivo) − 1, donde n es el número de periodos contenidos en un año. La relación entre las dos frecuencias se convierte en un exponente, no en un divisor.
¿Qué diferencia hay entre tasa nominal y tasa efectiva?
La tasa nominal anual se obtiene multiplicando la tasa periódica por el número de periodos, ignorando la capitalización. La tasa efectiva la incluye y es, por tanto, siempre mayor o igual que la nominal.
¿Cuánto vale al mes una tasa anual del 12%?
En régimen compuesto vale el 0,9489% mensual: (1,12)^(1/12) − 1. El 1% mensual correspondería en cambio a una tasa anual efectiva del 12,68%.
¿Sirve también para convertir de mensual a anual?
Sí, la fórmula funciona en ambas direcciones: basta con poner como periodo de partida el de la tasa que ya tienes y como objetivo el que quieres obtener.
Cómo funciona este cálculo
1 + i_objetivo = (1 + i_partida)^(n_partida / n_objetivo), donde n es el número de periodos en un año (12 mensual, 4 trimestral, 3 cuatrimestral, 1 anual). Con el 12% anual hacia el mensual: (1,12)^(1/12) − 1 = 0,9489%.