Finanza personale
Calcolo del rendimento di BTP e obbligazioni
Inserisci il prezzo di acquisto, la cedola e gli anni che mancano alla scadenza: ottieni il rendimento effettivo lordo e netto, il rendimento corrente e la duration, cioè quanto il prezzo reagisce ai tassi.
Prezzo, cedola e rendimento: come si legge un'obbligazione
Un'obbligazione paga cedole periodiche e rimborsa 100 alla scadenza. Se la compri a 100, rende esattamente la cedola. Se la paghi meno, sotto la pari, alla scadenza guadagni anche la differenza, e il rendimento sale sopra la cedola; se la paghi di più, scende.
Il rendimento effettivo a scadenza è il tasso che rende il prezzo pagato uguale al valore attuale di tutte le cedole e del rimborso. Esempio: un titolo con cedola del 3% semestrale, comprato a 96,50 con 7 anni alla scadenza, rende circa il 3,60% lordo; con il 12,5% di tasse sui titoli di Stato, circa il 3,15% netto.
La duration misura in anni quanto è lontano, in media, il denaro che ricevi, e dice quanto il prezzo è sensibile ai tassi: con una duration modificata di 6,2, un aumento dei tassi di un punto fa scendere il prezzo di circa il 6,2%. Titoli lunghi e con cedola bassa oscillano di più.
Errori frequenti
- Confondere la cedola con il rendimento: coincidono solo se il prezzo è 100.
- Dimenticare le tasse: sui BTP pesano il 12,5%, sulle obbligazioni societarie il 26%, e cambiano il confronto.
- Pensare che un'obbligazione non perda mai valore: prima della scadenza il prezzo scende quando i tassi salgono.
Domande frequenti
Perché i BTP sono tassati meno?
Per legge i titoli di Stato italiani ed esteri della white list scontano il 12,5% su cedole e plusvalenze, contro il 26% delle altre obbligazioni e delle azioni.
Che differenza c'è fra rendimento corrente e a scadenza?
Il corrente divide la cedola per il prezzo e ignora il guadagno o la perdita al rimborso. Quello a scadenza considera tutto, ed è quello da confrontare fra titoli diversi.
Il calcolo tiene conto del rateo cedolare?
Il prezzo è considerato alla data di stacco della cedola, quindi senza rateo, e la durata è arrotondata al periodo di cedola più vicino: è un'ottima stima, ma per un calcolo al giorno servono le date esatte.
Come funziona questo calcolo
Rendimento a scadenza: il tasso periodale y per cui P = Σ (C/f) / (1 + y)^k + 100 / (1 + y)^n, con P prezzo, C cedola annua, f cedole all'anno e n = anni × f; poi rendimento annuo = (1 + y)^f − 1. Netto: cedole × (1 − aliquota) e guadagno al rimborso tassato. Duration di Macaulay = Σ t × VA(flusso) / P; duration modificata = Macaulay / (1 + y).
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