Finanzas personales
Cálculo de la rentabilidad a vencimiento de un bono
Introduce el precio de compra, el cupón y los años que faltan hasta el vencimiento: obtendrás la rentabilidad a vencimiento bruta y neta, la corriente y la duración, que mide cuánto reacciona el precio a los tipos.
Precio, cupón y rentabilidad: cómo se lee un bono
Un bono paga cupones periódicos y devuelve 100 al vencimiento. Si lo compras a 100, rinde exactamente el cupón. Si pagas menos, bajo la par, al vencimiento ganas también la diferencia y la rentabilidad sube por encima del cupón; si pagas más, baja.
La rentabilidad a vencimiento, o TIR del bono, es el tipo que iguala el precio pagado al valor actual de todos los cupones y del reembolso. Ejemplo: un bono con cupón del 3% semestral, comprado a 96,50 con 7 años por delante, rinde alrededor del 3,60% bruto; con un 12,5% de impuestos, un 3,15% neto.
La duración mide en años lo lejos que está, de media, el dinero que recibes, e indica la sensibilidad del precio a los tipos: con una duración modificada de 6,2, una subida de un punto hace bajar el precio en torno a un 6,2%. Los bonos largos con cupón bajo son los que más oscilan.
Errores frecuentes
- Confundir el cupón con la rentabilidad: solo coinciden si el precio es 100.
- Olvidar los impuestos: pueden cambiar cuál de dos bonos conviene más.
- Pensar que un bono nunca pierde valor: antes del vencimiento su precio baja cuando suben los tipos.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre rentabilidad corriente y a vencimiento?
La corriente divide el cupón entre el precio e ignora la ganancia o pérdida al reembolso. La rentabilidad a vencimiento lo tiene todo en cuenta y es la que hay que comparar.
¿Por qué baja el precio de los bonos cuando suben los tipos?
Porque los bonos nuevos pagan más: uno ya emitido con cupón más bajo vale menos hasta que su rentabilidad iguala la del mercado, y lo que se ajusta es el precio.
¿El cálculo tiene en cuenta el cupón corrido?
El precio se considera en fecha de pago de cupón, sin cupón corrido, y el plazo se redondea al periodo de cupón más cercano: es una muy buena estimación, pero un cálculo al día exige las fechas exactas.
Cómo funciona este cálculo
Rentabilidad a vencimiento: el tipo periódico y tal que P = Σ (C/f) / (1 + y)^k + 100 / (1 + y)^n, con P el precio, C el cupón anual, f los cupones al año y n = años × f; después rentabilidad anual = (1 + y)^f − 1. Neta: cupones × (1 − tipo) y plusvalía al reembolso gravada. Duración de Macaulay = Σ t × VA(flujo) / P; duración modificada = Macaulay / (1 + y).
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