Finanças pessoais
Cálculo do rendimento de um título até o vencimento
Informe o preço de compra, o cupom e os anos até o vencimento: obtenha o rendimento bruto e líquido até o vencimento, o rendimento corrente e a duration, que mede quanto o preço reage às taxas.
Preço, cupom e rendimento: como ler um título
Um título paga cupons periódicos e devolve 100 no vencimento. Comprado a 100, rende exatamente o cupom. Se você paga menos, abaixo do par, ganha também a diferença no vencimento e o rendimento fica acima do cupom; se paga mais, fica abaixo.
O rendimento até o vencimento é a taxa que iguala o preço pago ao valor presente de todos os cupons e da devolução. Exemplo: um título com cupom de 3% semestral, comprado a 96,50 com 7 anos até o vencimento, rende cerca de 3,60% bruto; com imposto de 12,5%, cerca de 3,15% líquido.
A duration mede em anos a que distância, em média, está o dinheiro que você recebe, e mostra a sensibilidade do preço às taxas: com duration modificada de 6,2, uma alta de um ponto nas taxas derruba o preço em cerca de 6,2%. É por isso que títulos prefixados longos oscilam tanto na marcação a mercado.
Erros comuns
- Confundir o cupom com o rendimento: só coincidem quando o preço é 100.
- Esquecer o imposto: ele pode mudar qual de dois títulos é melhor.
- Achar que um título nunca perde valor: antes do vencimento o preço cai quando as taxas sobem.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre rendimento corrente e até o vencimento?
O corrente divide o cupom pelo preço e ignora o ganho ou perda na devolução. O rendimento até o vencimento considera tudo e é o que deve ser comparado.
Por que o preço dos títulos cai quando os juros sobem?
Porque os títulos novos pagam mais: um título já emitido com cupom menor vale menos até que seu rendimento se iguale ao do mercado, e quem se ajusta é o preço.
O cálculo considera os juros acumulados?
O preço é considerado na data de pagamento de cupom, sem juros acumulados, e o prazo é arredondado ao período de cupom mais próximo: é uma ótima estimativa, mas um cálculo exato ao dia exige as datas precisas.
Como funciona este cálculo
Rendimento até o vencimento: a taxa periódica y tal que P = Σ (C/f) / (1 + y)^k + 100 / (1 + y)^n, com P o preço, C o cupom anual, f os cupons por ano e n = anos × f; depois rendimento anual = (1 + y)^f − 1. Líquido: cupons × (1 − alíquota) e ganho na devolução tributado. Duration de Macaulay = Σ t × VP(fluxo) / P; duration modificada = Macaulay / (1 + y).
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