Fisica
Calcolatrice di induzione elettromagnetica
Flusso, legge di Faraday, f.e.m. cinetica, autoinduzione ed energia della bobina, tutte con la formula invertibile: cancella la grandezza che il problema non ti dà.
Non è il campo a indurre: è il cambiamento
La legge di Faraday dice una cosa sola, ma la dice bene: la forza elettromotrice indotta è pari alla rapidità con cui cambia il flusso concatenato. Non conta quanto è intenso il campo, conta quanto in fretta varia. Una bobina immersa nel campo di una calamita potentissima ma immobile non produce nulla; la stessa bobina che si sposta di pochi centimetri in un decimo di secondo genera una tensione misurabile.
Il flusso può cambiare in tre modi, e ogni esercizio sceglie uno dei tre: cambia il campo, cambia l'area attraversata, cambia l'orientamento. Il terzo caso è quello dell'alternatore, in cui la spira ruota e il flusso varia in modo sinusoidale: è così che si produce la corrente alternata della rete, e la frequenza è semplicemente la velocità di rotazione.
Il segno meno della legge è la legge di Lenz: la corrente indotta si oppone sempre alla causa che l'ha generata. Non è un capriccio, è la conservazione dell'energia. Se la corrente indotta assecondasse la variazione, il sistema si autoalimenterebbe; opponendosi, chiede lavoro a chi muove il magnete, ed è quel lavoro che diventa energia elettrica.
Errori frequenti
- Cercare la f.e.m. quando il flusso è costante: se nulla cambia, l'indotta è zero, per quanto grande sia il campo.
- Misurare l'angolo fra il campo e il piano della spira invece che fra il campo e la normale. A spira perpendicolare al campo l'angolo della formula è zero, non novanta.
- Dimenticare il numero di spire: la f.e.m. di una bobina è N volte quella di una singola spira, e nel solenoide l'induttanza va addirittura con N².
Domande frequenti
Qual è la formula della legge di Faraday-Lenz?
ε = −N·ΔΦ/Δt. Il modulo dà l'intensità della f.e.m. indotta, il segno meno indica che la corrente indotta si oppone alla variazione di flusso che l'ha prodotta.
Che cosa dice la legge di Lenz?
Che la corrente indotta circola nel verso che contrasta la causa che l'ha generata. Se avvicini il polo nord di un magnete a una spira, la spira si comporta come un nord e lo respinge. È la conservazione dell'energia scritta per l'induzione.
Come si calcola l'induttanza di un solenoide?
L = μ₀·N²·A/ℓ, dove N è il numero totale di spire, A la sezione e ℓ la lunghezza. Cresce con il quadrato delle spire, quindi raddoppiare l'avvolgimento quadruplica l'induttanza.
Che differenza c'è fra flusso e campo magnetico?
Il campo B è definito in ogni punto e si misura in tesla; il flusso Φ è il campo moltiplicato per l'area che attraversa e si misura in weber. Il flusso dipende quindi anche dalle dimensioni e dall'orientamento della spira.
Come funziona questo calcolo
Flusso magnetico: Φ = B·A·cos θ, con θ misurato fra B e la normale alla superficie; si misura in weber (1 Wb = 1 T·m²). Legge di Faraday-Lenz: ε = −N·ΔΦ/Δt. F.e.m. cinetica di una sbarretta su binari: ε = B·L·v. Autoinduzione: ε = −L·ΔI/Δt. Induttanza di un solenoide: L = μ₀·N²·A/ℓ, in henry. Energia immagazzinata in una bobina: U = ½·L·I². Densità di energia del campo magnetico: u = B²/(2μ₀). Permeabilità del vuoto: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A.