Física
Calculadora de inducción electromagnética
Flujo, ley de Faraday, f.e.m. de movimiento, autoinducción y energía de la bobina, todas con la fórmula despejable: borra la magnitud que el problema no te da.
No es el campo el que induce: es el cambio
La ley de Faraday dice una sola cosa, pero la dice bien: la fuerza electromotriz inducida es igual a la rapidez con que cambia el flujo concatenado. No importa cuán intenso sea el campo, importa cuán deprisa varía. Una bobina sumergida en el campo de un imán potentísimo pero inmóvil no produce nada; esa misma bobina desplazada unos centímetros en una décima de segundo genera una tensión medible.
El flujo puede cambiar de tres maneras, y cada ejercicio elige una: cambia el campo, cambia el área atravesada o cambia la orientación. El tercer caso es el del alternador, en el que la espira gira y el flujo varía de forma sinusoidal: así se produce la corriente alterna de la red, y la frecuencia no es más que la velocidad de giro.
El signo menos de la ley es la ley de Lenz: la corriente inducida siempre se opone a la causa que la ha generado. No es un capricho, es la conservación de la energía. Si la corriente inducida favoreciera el cambio, el sistema se autoalimentaría; al oponerse, exige trabajo a quien mueve el imán, y ese trabajo es el que se convierte en energía eléctrica.
Errores frecuentes
- Buscar la f.e.m. cuando el flujo es constante: si nada cambia, la inducida es cero por grande que sea el campo.
- Medir el ángulo entre el campo y el plano de la espira en lugar de entre el campo y la normal. Con la espira perpendicular al campo, el ángulo de la fórmula es cero, no noventa.
- Olvidar el número de espiras: la f.e.m. de una bobina es N veces la de una sola espira, y en el solenoide la inductancia va incluso con N².
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la ley de Faraday-Lenz?
ε = −N·ΔΦ/Δt. El módulo da la intensidad de la f.e.m. inducida; el signo menos indica que la corriente inducida se opone a la variación de flujo que la ha producido.
¿Qué dice la ley de Lenz?
Que la corriente inducida circula en el sentido que contrarresta la causa que la ha generado. Si acercas el polo norte de un imán a una espira, la espira se comporta como un norte y lo repele. Es la conservación de la energía escrita para la inducción.
¿Cómo se calcula la inductancia de un solenoide?
L = μ₀·N²·A/ℓ, donde N es el número total de espiras, A la sección y ℓ la longitud. Crece con el cuadrado de las espiras, así que duplicar el bobinado cuadruplica la inductancia.
¿Qué diferencia hay entre flujo y campo magnético?
El campo B está definido en cada punto y se mide en teslas; el flujo Φ es el campo multiplicado por el área que atraviesa y se mide en webers. El flujo depende por tanto también del tamaño y la orientación de la espira.
Cómo funciona este cálculo
Flujo magnético: Φ = B·A·cos θ, con θ medido entre B y la normal a la superficie; se mide en webers (1 Wb = 1 T·m²). Ley de Faraday-Lenz: ε = −N·ΔΦ/Δt. F.e.m. de movimiento de una barra sobre raíles: ε = B·L·v. Autoinducción: ε = −L·ΔI/Δt. Inductancia de un solenoide: L = μ₀·N²·A/ℓ, en henrios. Energía almacenada en una bobina: U = ½·L·I². Densidad de energía del campo magnético: u = B²/(2μ₀). Permeabilidad del vacío: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A.