Física
Calculadora de indução eletromagnética
Fluxo, lei de Faraday, fem de movimento, autoindução e energia da bobina — tudo com a fórmula invertível: apague a grandeza que o problema não dá.
Não é o campo que induz: é a variação
A lei de Faraday diz uma coisa só, mas a diz bem: a força eletromotriz induzida é igual à taxa com que o fluxo concatenado varia. Não importa quão forte é o campo; importa quão rápido ele varia. Uma bobina parada no campo de um ímã poderosíssimo mas imóvel não produz nada; a mesma bobina movida alguns centímetros em um décimo de segundo gera uma tensão mensurável.
O fluxo pode mudar de três maneiras, e cada exercício escolhe uma: muda o campo, muda a área atravessada, ou muda a orientação. O terceiro caso é o alternador, em que a espira gira e o fluxo varia de forma senoidal — é assim que se produz a corrente alternada da rede, e a frequência é simplesmente a rapidez da rotação.
O sinal de menos na lei é a lei de Lenz: a corrente induzida sempre se opõe à causa que a produziu. Não é um capricho, é a conservação da energia. Se a corrente induzida reforçasse a variação, o sistema se alimentaria sozinho; opondo-se a ela, exige trabalho de quem move o ímã, e esse trabalho é o que vira energia elétrica.
Erros frequentes
- Procurar uma fem quando o fluxo é constante: se nada muda, a fem induzida é zero por maior que seja o campo.
- Medir o ângulo entre o campo e o plano da espira em vez de entre o campo e a normal. Com a espira de frente para o campo, o ângulo da fórmula é zero, não noventa.
- Esquecer o número de espiras: a fem de uma bobina é N vezes a de uma única espira, e em um solenoide a indutância vai diretamente com N².
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da lei de Faraday-Lenz?
ε = −N·ΔΦ/Δt. O módulo dá o tamanho da fem induzida; o sinal de menos diz que a corrente induzida se opõe à variação de fluxo que a produziu.
O que diz a lei de Lenz?
Que a corrente induzida circula no sentido que combate a causa que a produziu. Aproxime o polo norte de um ímã de uma espira e a espira se comporta como um polo norte e o empurra de volta. É a conservação da energia escrita para a indução.
Como se calcula a indutância de um solenoide?
L = μ₀·N²·A/ℓ, em que N é o número total de espiras, A a seção e ℓ o comprimento. Cresce com o quadrado das espiras, então dobrar o enrolamento quadruplica a indutância.
Qual a diferença entre fluxo e campo magnético?
O campo B é definido em cada ponto e se mede em tesla; o fluxo Φ é o campo vezes a área que ele atravessa, medido em webers. O fluxo, portanto, depende também do tamanho e da orientação da espira.
Como funciona este cálculo
Fluxo magnético: Φ = B·A·cos θ, com θ medido entre B e a normal à superfície; mede-se em webers (1 Wb = 1 T·m²). Lei de Faraday-Lenz: ε = −N·ΔΦ/Δt. Fem de movimento de uma barra sobre trilhos: ε = B·L·v. Autoindução: ε = −L·ΔI/Δt. Indutância de um solenoide: L = μ₀·N²·A/ℓ, em henrys. Energia armazenada em uma bobina: U = ½·L·I². Densidade de energia de um campo magnético: u = B²/(2μ₀). Permeabilidade do vácuo: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A.