Fizyka
Kalkulator indukcji elektromagnetycznej
Strumień, prawo Faradaya, SEM ruchu, samoindukcja i energia cewki — wszystkie z przekształcalnym wzorem: skasuj wielkość, której zadanie nie podaje.
To nie pole indukuje, lecz jego zmiana
Prawo Faradaya mówi jedno, ale mówi to dobrze: indukowana siła elektromotoryczna równa się szybkości, z jaką zmienia się strumień skojarzony. Nie liczy się, jak silne jest pole — liczy się, jak szybko się zmienia. Cewka w polu bardzo mocnego, lecz nieruchomego magnesu nie daje nic; ta sama cewka przesunięta o kilka centymetrów w dziesiątą część sekundy wytwarza mierzalne napięcie.
Strumień może zmieniać się na trzy sposoby i każde zadanie wybiera jeden: zmienia się pole, zmienia się przecinana powierzchnia albo zmienia się orientacja. Trzeci przypadek to prądnica, w której zwój obraca się, a strumień zmienia się sinusoidalnie — tak powstaje prąd przemienny w sieci, a częstotliwość to po prostu prędkość obrotowa.
Znak minus w prawie to reguła Lenza: prąd indukowany zawsze przeciwstawia się przyczynie, która go wywołała. To nie kaprys, lecz zasada zachowania energii. Gdyby prąd indukowany wspomagał zmianę, układ zasilałby sam siebie; przeciwstawiając się jej, wymaga pracy od tego, kto porusza magnesem — i właśnie ta praca staje się energią elektryczną.
Częste błędy
- Szukanie SEM przy stałym strumieniu: jeśli nic się nie zmienia, indukowana SEM wynosi zero, choćby pole było ogromne.
- Mierzenie kąta między polem a płaszczyzną zwoju zamiast między polem a normalną. Gdy zwój jest prostopadły do pola, kąt we wzorze wynosi zero, a nie dziewięćdziesiąt.
- Pomijanie liczby zwojów: SEM cewki jest N razy większa niż pojedynczego zwoju, a w solenoidzie indukcyjność rośnie nawet jak N².
Najczęstsze pytania
Jak brzmi wzór prawa Faradaya-Lenza?
ε = −N·ΔΦ/Δt. Wartość bezwzględna daje wielkość indukowanej SEM, a znak minus mówi, że prąd indukowany przeciwstawia się zmianie strumienia, która go wywołała.
Co mówi reguła Lenza?
Że prąd indukowany płynie w kierunku przeciwdziałającym przyczynie, która go wywołała. Gdy zbliżasz biegun północny magnesu do zwoju, zwój zachowuje się jak biegun północny i go odpycha. To zasada zachowania energii zapisana dla indukcji.
Jak obliczyć indukcyjność solenoidu?
L = μ₀·N²·A/ℓ, gdzie N to całkowita liczba zwojów, A przekrój, a ℓ długość. Rośnie z kwadratem liczby zwojów, więc podwojenie uzwojenia czterokrotnie zwiększa indukcyjność.
Czym różni się strumień od pola magnetycznego?
Indukcja B jest określona w każdym punkcie i mierzona w teslach; strumień Φ to indukcja pomnożona przez przecinaną powierzchnię, mierzony w weberach. Strumień zależy więc także od wielkości i orientacji zwoju.
Jak działa to obliczenie
Strumień magnetyczny: Φ = B·A·cos θ, gdzie θ mierzy się między B a normalną do powierzchni; w weberach (1 Wb = 1 T·m²). Prawo Faradaya-Lenza: ε = −N·ΔΦ/Δt. SEM ruchu pręta po szynach: ε = B·L·v. Samoindukcja: ε = −L·ΔI/Δt. Indukcyjność solenoidu: L = μ₀·N²·A/ℓ, w henrach. Energia zgromadzona w cewce: W = ½·L·I². Gęstość energii pola magnetycznego: w = B²/(2μ₀). Przenikalność magnetyczna próżni: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A.