Physique
Calculatrice d'induction électromagnétique
Flux, loi de Faraday, f.é.m. de déplacement, auto-induction et énergie de la bobine, toutes à formule retournable : effacez la grandeur que l'énoncé ne donne pas.
Ce n'est pas le champ qui induit, c'est le changement
La loi de Faraday ne dit qu'une chose, mais elle la dit bien : la force électromotrice induite égale la vitesse à laquelle varie le flux embrassé. L'intensité du champ ne compte pas ; la rapidité de sa variation, si. Une bobine plongée dans le champ d'un aimant très puissant mais immobile ne produit rien ; la même bobine déplacée de quelques centimètres en un dixième de seconde engendre une tension mesurable.
Le flux peut varier de trois façons, et chaque exercice en choisit une : le champ change, l'aire traversée change, ou l'orientation change. Le troisième cas est celui de l'alternateur, où la spire tourne et le flux varie sinusoïdalement : c'est ainsi qu'on produit le courant alternatif du réseau, et la fréquence n'est autre que la vitesse de rotation.
Le signe moins de la loi, c'est la loi de Lenz : le courant induit s'oppose toujours à la cause qui lui a donné naissance. Ce n'est pas un caprice, c'est la conservation de l'énergie. Si le courant induit accompagnait la variation, le système s'alimenterait lui-même ; en s'y opposant, il réclame du travail à celui qui déplace l'aimant, et c'est ce travail qui devient énergie électrique.
Erreurs fréquentes
- Chercher une f.é.m. quand le flux est constant : si rien ne change, l'induite est nulle, si grand que soit le champ.
- Mesurer l'angle entre le champ et le plan de la spire au lieu du champ et de la normale. Spire perpendiculaire au champ, l'angle de la formule vaut zéro, pas quatre-vingt-dix.
- Oublier le nombre de spires : la f.é.m. d'une bobine vaut N fois celle d'une spire seule, et dans le solénoïde l'inductance varie même comme N².
Questions fréquentes
Quelle est la formule de la loi de Faraday-Lenz ?
ε = −N·ΔΦ/Δt. Le module donne l'intensité de la f.é.m. induite, le signe moins indique que le courant induit s'oppose à la variation de flux qui l'a produit.
Que dit la loi de Lenz ?
Que le courant induit circule dans le sens qui contrarie la cause qui l'a engendré. Approchez le pôle nord d'un aimant d'une spire : la spire se comporte en pôle nord et le repousse. C'est la conservation de l'énergie écrite pour l'induction.
Comment calculer l'inductance d'un solénoïde ?
L = μ₀·N²·A/ℓ, où N est le nombre total de spires, A la section et ℓ la longueur. Elle croît comme le carré des spires : doubler l'enroulement quadruple l'inductance.
Quelle différence entre flux et champ magnétique ?
Le champ B est défini en chaque point et se mesure en teslas ; le flux Φ est le champ multiplié par l'aire traversée et se mesure en webers. Le flux dépend donc aussi de la taille et de l'orientation de la spire.
Comment fonctionne ce calcul
Flux magnétique : Φ = B·A·cos θ, avec θ mesuré entre B et la normale à la surface ; en webers (1 Wb = 1 T·m²). Loi de Faraday-Lenz : ε = −N·ΔΦ/Δt. F.é.m. de déplacement d'une barre sur rails : ε = B·L·v. Auto-induction : ε = −L·ΔI/Δt. Inductance d'un solénoïde : L = μ₀·N²·A/ℓ, en henrys. Énergie emmagasinée dans une bobine : W = ½·L·I². Densité d'énergie du champ magnétique : u = B²/(2μ₀). Perméabilité du vide : μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A.