Mutui

Calcolatrice dell'estinzione anticipata del mutuo

Inserisci i dati del mutuo, quante rate hai già pagato e quanto vuoi versare: ottieni il debito residuo, gli interessi risparmiati e il confronto fra accorciare la durata e abbassare la rata.

Accorciare la durata o abbassare la rata

Versare una somma sul capitale di un mutuo apre una scelta che le banche pongono sempre: tenere la rata e finire prima, oppure tenere la scadenza e pagare meno ogni mese. Non sono equivalenti. Gli interessi maturano sul debito finché il debito esiste, quindi togliere anni di debito ne risparmia molti di più che alleggerire la rata lasciando invariata la durata. La differenza, su un mutuo lungo, è spesso del doppio.

Il dato che sorprende di più è il debito residuo. Nell'ammortamento alla francese la rata è costante ma la sua composizione no: all'inizio è quasi tutta interessi, alla fine quasi tutto capitale. Dopo un quinto delle rate di un mutuo venticinquennale il capitale rimborsato è molto meno di un quinto, e il debito residuo supera ancora l'80% di quello iniziale. È per questo che qui il debito residuo viene calcolato e non chiesto.

La convenienza va confrontata con l'alternativa, non presa da sola. Se la somma versata avrebbe reso, investita, più del tasso del mutuo, estinguere anticipatamente costa in termini di opportunità; se il mutuo costa più di quanto qualunque impiego sicuro renda, estinguere è un rendimento certo pari al tasso. Con i mutui casa dei privati in Italia non c'è penale, quindi il confronto è pulito: da un lato il tasso del mutuo, dall'altro quello che la stessa somma renderebbe altrove.

Errori frequenti

Stimare il debito residuo come capitale meno le rate pagate. Le rate contengono soprattutto interessi all'inizio: il capitale rimborsato è molto meno di quanto si è versato, e il debito residuo molto più di quanto si crede.
Scegliere di abbassare la rata pensando che risparmi come accorciare la durata. Alleggerisce il mese ma lascia il debito in vita fino alla scadenza originaria, e gli interessi continuano a maturare per tutti quegli anni.
Dare per scontata la penale. Sui mutui per l'acquisto o la ristrutturazione della prima casa stipulati da persone fisiche in Italia non è dovuta; su altri finanziamenti sì, e va inserita perché si mangia parte del risparmio.

Domande frequenti

Conviene di più ridurre la durata o la rata?

Ridurre la durata risparmia più interessi, perché il debito si estingue prima e smette prima di produrne. Ridurre la rata libera invece liquidità ogni mese. La scelta dipende da che cosa serve: risparmio totale o respiro mensile.

Come si calcola il debito residuo di un mutuo?

Si prende il capitale iniziale capitalizzato al tasso di periodo e si tolgono le rate già versate, anch'esse capitalizzate: C·(1+i)^k − R·((1+i)^k − 1)/i, con k rate pagate. Questa calcolatrice lo fa in automatico dai dati del mutuo.

C'è una penale per estinguere in anticipo?

Sui mutui stipulati da persone fisiche per l'acquisto o la ristrutturazione di immobili abitativi in Italia la penale non è dovuta, per effetto della cosiddetta legge Bersani. Su altri finanziamenti può esserci, ed è di solito una piccola percentuale dell'importo estinto.

Conviene estinguere il mutuo o investire quella somma?

Estinguere è un rendimento certo pari al tasso del mutuo, al netto delle detrazioni fiscali che eventualmente perdi. Investire ha un rendimento atteso più alto ma incerto. Il confronto onesto è fra il tasso del mutuo e il rendimento di un impiego con rischio paragonabile, cioè basso.

Come funziona questo calcolo

Rata dell'ammortamento alla francese: R = C·i/(1 − (1+i)^−n). Debito residuo dopo k rate: D = C·(1+i)^k − R·((1+i)^k − 1)/i, cioè il capitale capitalizzato meno le rate capitalizzate. Dopo il versamento E il debito diventa D − E. Riducendo la rata: la nuova rata è (D − E)·i/(1 − (1+i)^−m) con m le rate che restavano. Accorciando la durata: la rata resta R e il numero di rate diventa m = −ln(1 − i·(D − E)/R)/ln(1+i), arrotondato per eccesso; l'ultima rata è ciò che resta del debito e non una rata intera. Interessi ancora dovuti: rate residue per la rata, meno il debito. Il risparmio è la differenza fra gli interessi dovuti prima e dopo, al netto della penale, calcolata come percentuale dell'importo versato.

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Rata alle differenze

Tabella di confronto: come cambia la rata riducendo il capitale richiesto o la durata del mutuo.