Hypotheken
Rechner für die Sondertilgung
Gib die Daten des Darlehens ein, wie viele Raten du gezahlt hast und wie viel du einzahlen willst: du erhältst die Restschuld, die gesparten Zinsen und den Vergleich zwischen kürzerer Laufzeit und niedrigerer Rate.
Laufzeit verkürzen oder Rate senken
Eine Sondertilgung eröffnet eine Wahl, die die Bank immer stellt: die Rate behalten und früher fertig sein, oder den Endtermin behalten und monatlich weniger zahlen. Gleichwertig ist das nicht. Zinsen laufen auf die Schuld, solange die Schuld besteht, also spart es weit mehr, Jahre der Schuld zu streichen, als die Rate über dieselben Jahre zu senken. Bei langer Laufzeit ist der Unterschied oft das Doppelte.
Am meisten überrascht die Restschuld. Beim Annuitätendarlehen ist die Rate konstant, ihre Zusammensetzung nicht: am Anfang fast nur Zinsen, am Ende fast nur Tilgung. Nach einem Fünftel eines fünfundzwanzigjährigen Darlehens ist weit weniger als ein Fünftel getilgt und die Restschuld liegt noch über 80% der Anfangssumme. Deshalb wird sie hier berechnet und nicht abgefragt.
Ob es sich lohnt, entscheidet sich im Vergleich zur Alternative, nicht für sich allein. Hätte das Geld angelegt mehr gebracht, als das Darlehen kostet, kostet die Sondertilgung Opportunität; kostet das Darlehen mehr, als eine sichere Anlage bringt, ist sie eine sichere Rendite in Höhe des Zinses. Ohne Vorfälligkeitsentschädigung ist der Vergleich sauber: der Darlehenszins auf der einen Seite, der erzielbare Ertrag desselben Betrags auf der anderen.
Häufige Fehler
- Die Restschuld als Summe minus gezahlte Raten schätzen. Frühe Raten sind überwiegend Zinsen: es ist weit weniger getilgt als gezahlt, und die Restschuld ist viel höher als sie scheint.
- Die Rate senken in der Annahme, das spare so viel wie eine kürzere Laufzeit. Es entlastet den Monat, lässt die Schuld aber bis zum ursprünglichen Endtermin bestehen, und die Zinsen laufen all die Jahre weiter.
- Eine Entschädigung als selbstverständlich annehmen. Viele Verträge räumen eine jährliche Sondertilgung kostenfrei ein; andernorts fällt sie an und gehört eingetragen, weil sie einen Teil der Ersparnis aufzehrt.
Häufige Fragen
Lohnt es mehr, die Laufzeit oder die Rate zu senken?
Die Laufzeit zu verkürzen spart mehr Zinsen, weil die Schuld früher getilgt ist und früher aufhört, welche zu erzeugen. Die Rate zu senken gibt dagegen monatlich Geld frei. Was besser ist, hängt davon ab, was gebraucht wird: die größere Gesamtersparnis oder die monatliche Luft.
Wie berechnet man die Restschuld?
Man nimmt die Anfangssumme, zum Periodenzins aufgezinst, und zieht die gezahlten Raten ab, ebenso aufgezinst: C·(1+i)^k − R·((1+i)^k − 1)/i, mit k gezahlten Raten. Dieser Rechner macht das aus den Darlehensdaten selbst.
Fällt eine Vorfälligkeitsentschädigung an?
Das hängt vom Vertrag ab. Viele räumen einen jährlichen Sondertilgungsbetrag kostenfrei ein; darüber hinaus oder bei vollständiger Ablösung kann eine Entschädigung anfallen. Trage sie hier ein, wenn dein Vertrag eine vorsieht.
Tilgen oder das Geld anlegen?
Tilgen ist eine sichere Rendite in Höhe des Darlehenszinses, abzüglich etwaiger steuerlicher Vorteile, die entfallen. Anlegen hat eine höhere, aber unsichere Erwartung. Der ehrliche Vergleich ist der Darlehenszins gegen den Ertrag einer Anlage vergleichbaren – also geringen – Risikos.
Wie diese Berechnung funktioniert
Annuitätenrate: R = C·i/(1 − (1+i)^−n). Restschuld nach k Raten: D = C·(1+i)^k − R·((1+i)^k − 1)/i, also die aufgezinste Summe abzüglich der aufgezinsten Raten. Nach der Sondertilgung E wird daraus D − E. Rate senken: die neue lautet (D − E)·i/(1 − (1+i)^−m), mit m den verbliebenen Raten. Laufzeit verkürzen: die Rate bleibt R und die Zahl der Raten wird m = −ln(1 − i·(D − E)/R)/ln(1+i), aufgerundet; die letzte Rate ist der Rest der Schuld und keine volle Rate. Noch geschuldete Zinsen: verbleibende Raten mal Rate, abzüglich der Schuld. Die Ersparnis ist die Differenz der Zinsen vorher und nachher, abzüglich der Entschädigung, berechnet als Prozentsatz des getilgten Betrags.