Fizyka
Kalkulator prawa Ohma
Prawo Ohma z dowolnie przekształcanym wzorem: zostaw puste pole szukanej wielkości — napięcia, natężenia albo oporu — a obliczenie się dostosuje. Do tego oporniki połączone szeregowo i równolegle, z wartościami dla każdego elementu.
Prawo Ohma i dwa sposoby łączenia oporników
Prawo Ohma mówi, że w przewodniku natężenie prądu jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia: U = R·I. Opór R to współczynnik proporcjonalności, mierzony w omach. Nie jest to prawo uniwersalne, lecz własność pewnych materiałów, zwanych właśnie omowymi: dioda czy żarówka go nie spełniają, bo ich opór zmienia się wraz z natężeniem i temperaturą.
W połączeniu szeregowym przez oporniki płynie to samo natężenie, bo nie ma dróg alternatywnych, a napięcia na nich sumują się do napięcia źródła. Opór zastępczy jest więc sumą i zawsze przewyższa największy z oporników. W połączeniu równoległym jest odwrotnie: wszystkie oporniki widzą to samo napięcie i każdy pobiera własne natężenie, więc sumują się natężenia, a opór zastępczy jest zawsze mniejszy od najmniejszego.
Moc wydzielana, P = U·I, decyduje o tym, czy element przetrwa. Jej równoważne postaci P = R·I² oraz P = U²/R otrzymuje się, podstawiając prawo Ohma, i przydają się, gdy nie znamy obu wielkości. To liczba, którą trzeba porównać z mocą znamionową opornika przed jego zamontowaniem.
Częste błędy
- Dodawanie oporów także przy połączeniu równoległym: tam dodaje się odwrotności, a wynik jest mniejszy od każdego pojedynczego oporu. Jeśli twój równoległy wychodzi większy niż jeden element, użyłeś wzoru na szeregowe.
- Traktowanie miliamperów jak amperów: 250 mA to 0,25 A, a pominięcie przeliczenia myli wynik tysiąckrotnie.
- Stosowanie prawa Ohma do elementów nieomowych: w diodach LED, diodach i żarówkach opór nie jest stały, a stosunek U/I obliczony w jednym punkcie nie obowiązuje w innych.
Najczęstsze pytania
Jaki jest wzór prawa Ohma?
U = R·I, skąd I = U/R oraz R = U/I. Napięcie mierzy się w woltach, natężenie w amperach, a opór w omach.
Jak obliczyć opór zastępczy przy połączeniu równoległym?
Dodaje się odwrotności i odwraca wynik: 1/Rz = 1/R₁ + 1/R₂ + … Dla dwóch oporników istnieje szybka postać Rz = (R₁·R₂)/(R₁+R₂). Otrzymana wartość jest zawsze mniejsza od najmniejszego oporu w grupie.
Jak obliczyć moc wydzielaną na oporniku?
P = U·I, albo P = R·I², jeśli znasz natężenie i opór, albo P = U²/R, jeśli znasz napięcie i opór. To trzy zapisy tej samej wielkości, otrzymane przez podstawienie prawa Ohma.
Dlaczego w połączeniu szeregowym natężenie jest wszędzie takie samo?
Bo ładunek nigdzie się nie gromadzi i nie ma dróg alternatywnych: wszystko, co wpływa do opornika, musi z niego wypłynąć. Wzdłuż szeregu zmienia się napięcie, które rozkłada się proporcjonalnie do oporów.
Jak działa to obliczenie
Prawo Ohma: U = R·I, I = U/R, R = U/I. Moc wydzielana: P = U·I = R·I² = U²/R. Oporniki szeregowo: Rz = R₁ + R₂ + … + Rₙ; natężenie jest wspólne, a napięcie na każdym wynosi Uᵢ = I·Rᵢ (dzielnik napięcia). Oporniki równolegle: 1/Rz = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ; napięcie jest wspólne, a natężenie w każdej gałęzi wynosi Iᵢ = U/Rᵢ (dzielnik prądu). Dla dwóch oporników równolegle: Rz = (R₁·R₂)/(R₁ + R₂).
Powiązane kalkulatory
Prawa Kirchhoffa
Rezystancja przewodnika, rzeczywiste źródło i dzielniki prądu stałego.
Kod barwny rezystorów
Wartość i tolerancja rezystora z 4, 5 lub 6 kolorowych pasków.
Spadek napięcia
Spadek napięcia w kablach i wymagany przekrój.
Kondensatory
Pojemność, ładunek, napięcie i energia, kondensator płaski oraz pojemność zastępcza szeregowo i równolegle.