Physik
Rechner zum ohmschen Gesetz
Das ohmsche Gesetz nach Belieben umgestellt: lass die gesuchte Größe leer — Spannung, Strom oder Widerstand — und die Rechnung passt sich an. Dazu Widerstände in Reihe und parallel, mit den Werten für jedes Bauteil.
Das ohmsche Gesetz und die zwei Arten, Widerstände zu schalten
Das ohmsche Gesetz besagt, dass der Strom in einem Leiter proportional zur angelegten Spannung ist: V = R·I. Der Widerstand R ist die Proportionalitätskonstante und wird in Ohm gemessen. Es ist kein allgemeingültiges Gesetz, sondern eine Eigenschaft bestimmter, eben ohmscher Materialien: Eine Diode oder eine Glühlampe befolgt es nicht, weil ihr Widerstand sich mit Strom und Temperatur ändert.
In Reihe fließt durch die Widerstände derselbe Strom, da es keine Alternativwege gibt, und die Spannungen an ihnen addieren sich zur Spannung der Quelle. Der Ersatzwiderstand ist daher die Summe und stets größer als der größte Einzelwiderstand. Parallel ist es umgekehrt: An allen Widerständen liegt dieselbe Spannung an und jeder zieht seinen eigenen Strom, die Ströme addieren sich also und der Ersatzwiderstand ist stets kleiner als der kleinste.
Die verbrauchte Leistung P = V·I entscheidet darüber, ob ein Bauteil überlebt. Ihre gleichwertigen Formen P = R·I² und P = V²/R folgen durch Einsetzen des ohmschen Gesetzes und helfen, wenn nicht beide Größen bekannt sind. Dieser Wert ist vor dem Einbau mit der Nennleistung eines Widerstands zu vergleichen.
Häufige Fehler
- Widerstände auch parallel addieren: Parallel addiert man die Kehrwerte, und das Ergebnis ist kleiner als jeder Einzelwiderstand. Fällt deine Parallelschaltung größer aus als ein Bauteil, hast du die Reihenformel benutzt.
- Milliampere wie Ampere behandeln: 250 mA sind 0,25 A, und die vergessene Umrechnung verfälscht das Ergebnis um den Faktor tausend.
- Das ohmsche Gesetz auf nichtohmsche Bauteile anwenden: Bei LEDs, Dioden und Glühlampen ist der Widerstand nicht konstant, und das in einem Punkt berechnete Verhältnis V/I gilt in den anderen nicht.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel des ohmschen Gesetzes?
V = R·I, daraus I = V/R und R = V/I. Die Spannung wird in Volt gemessen, der Strom in Ampere und der Widerstand in Ohm.
Wie berechnet man den Ersatzwiderstand einer Parallelschaltung?
Man addiert die Kehrwerte und bildet den Kehrwert der Summe: 1/Rers = 1/R₁ + 1/R₂ + … Für nur zwei Widerstände gibt es die Kurzform Rers = (R₁·R₂)/(R₁+R₂). Der Wert ist stets kleiner als der kleinste Widerstand der Gruppe.
Wie berechnet man die von einem Widerstand verbrauchte Leistung?
P = V·I, oder P = R·I², wenn Strom und Widerstand bekannt sind, oder P = V²/R bei bekannter Spannung und bekanntem Widerstand. Das sind drei Schreibweisen derselben Größe, gewonnen durch Einsetzen des ohmschen Gesetzes.
Warum ist der Strom in einer Reihenschaltung überall gleich?
Weil sich Ladung nirgends ansammelt und es keine Alternativwege gibt: Alles, was in einen Widerstand hineinfließt, muss ihn auch verlassen. Was sich entlang der Reihe ändert, ist die Spannung, die sich im Verhältnis der Widerstände aufteilt.
Wie diese Berechnung funktioniert
Ohmsches Gesetz: V = R·I, I = V/R, R = V/I. Verbrauchte Leistung: P = V·I = R·I² = V²/R. Widerstände in Reihe: Rers = R₁ + R₂ + … + Rₙ; der Strom ist gemeinsam und die Spannung an jedem beträgt Vᵢ = I·Rᵢ (Spannungsteiler). Widerstände parallel: 1/Rers = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ; die Spannung ist gemeinsam und der Strom in jedem Zweig beträgt Iᵢ = V/Rᵢ (Stromteiler). Für zwei parallele Widerstände: Rers = (R₁·R₂)/(R₁ + R₂).
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