Matemática
Calculadora de média de notas
Média simples, média ponderada e a pergunta que realmente importa: que nota preciso tirar na próxima para chegar à média que quero.
Média simples, média ponderada e a nota de que você precisa
Uma média simples trata todas as notas igual: somam-se e divide-se pela quantidade. Uma média ponderada dá a cada uma um peso, e é o que muitas escolas realmente aplicam, contando as provas em dobro ou dando mais peso às avaliações de fim de bimestre. A diferença entre as duas pode ser de meio ponto, e portanto de uma aprovação ou uma recuperação.
A pergunta mais útil, porém, é a terceira: que nota é necessária na próxima. A conta não é intuitiva porque a nova avaliação não só entra na média, ela a alonga: se você tem cinco notas com média 6,4 e soma mais uma, a média final é calculada sobre seis notas. Para chegar a 7 o total precisa ser 42, e até agora é 32, então a nota necessária é 10.
Esse mesmo mecanismo explica por que recuperar fica mais difícil à medida que o ano avança. Cada nova nota pesa uma fração cada vez menor do total: com três notas para trás uma nota máxima muda muito, com doze quase não aparece. É uma questão matemática e não motivacional, e conhecê-la ajuda a avaliar quando pedir mais avaliações em vez de apostar tudo em uma só.
Erros frequentes
- Tirar a média das médias: a média do primeiro bimestre e a do segundo não podem ser juntadas em média se os bimestres têm números diferentes de notas. É preciso voltar às notas individuais.
- Esquecer que a nova nota alonga a média: para passar de 6,4 a 7 não basta tirar 7, porque a média é recalculada sobre uma nota a mais.
- Usar a média simples quando a escola usa a ponderada: vale conferir quais pesos estão realmente definidos no sistema da escola.
Perguntas frequentes
Como se calcula a média das notas?
Some todas as notas e divida pela quantidade. Com 6, 7, 5,5, 8 e 7 a soma é 33,5 e a média é 6,7.
Como funciona uma média ponderada?
Multiplique cada nota pelo seu peso, some os produtos e divida pela soma dos pesos. Um 6 de peso 1 e um 8 de peso 3 dão (6 + 24)/4 = 7,5, não 7.
Que nota preciso para chegar a uma certa média?
Multiplique a média-alvo pelo número total de notas que você terá, subtraia a soma das notas até agora e divida pelo número de avaliações restantes. A resposta pode passar do máximo da escala, e então a meta não é alcançável com essas avaliações.
Por que é mais difícil subir a média quando se tem muitas notas?
Porque cada nova nota pesa 1 dividido pelo número total de notas. Com quatro notas a quinta pesa um quinto da média, com quinze notas a décima sexta pesa um dezesseis avos: a mesma nota máxima move muito menos.
Como funciona este cálculo
Média simples de n notas: M = (v₁ + v₂ + … + vₙ)/n. Média ponderada com pesos p₁…pₙ: M = Σ(vᵢ·pᵢ)/Σpᵢ. A média simples é o caso particular em que todos os pesos valem 1. Nota necessária: se a média atual é M sobre n notas, o total atual é M·n; para chegar a uma média-alvo T com u avaliações ainda por vir, todas com a mesma nota x, faz-se (M·n + u·x)/(n + u) = T, o que dá x = [T·(n + u) − M·n]/u. A resposta pode ficar fora da escala de notas, o que significa que a meta não é alcançável com esse número de avaliações.