Zinseszinsrechner online

Wann die Zinseszinsrechnung zum Einsatz kommt

Zinseszins entsteht immer dann, wenn die in einer Periode angefallenen Zinsen dem Kapital zugeschlagen werden und ab der folgenden Periode selbst Zinsen abwerfen. Es ist der Mechanismus hinter Festgeldkonten, Anleihen mit Kuponwiederanlage, Sparplänen und – umgekehrt – hinter Schulden, die nicht getilgt werden (revolvierende Kreditkarten, Kontoüberziehungen).

Anders als bei einfachen Zinsen, wo die Rendite linear wächst, erzeugt der Zinseszins exponentielles Wachstum: Je länger der Zeithorizont, desto größer der Abstand zwischen beiden Methoden. Deshalb ist er das richtige Werkzeug für mehrjährige Anlagen, während einfache Zinsen für kurzfristige Geschäfte geeigneter bleiben.

Zahlenbeispiel: Ein Kapital von 10.000 €, zu 3% jährlich über 10 Jahre mit jährlicher Kapitalisierung angelegt, ergibt einen Endwert von 10.000 × (1 + 0,03)^10 ≈ 13.439,16 €, also 3.439,16 € Zinsen. Mit einfachen Zinsen hätten die Zinsen bei gleichem Satz und gleicher Laufzeit genau 3.000 € betragen: die Differenz von 439,16 € stammt aus der Kapitalisierung der Zwischenzinsen.

Häufige Fehler

Den nominalen mit dem effektiven Jahreszins verwechseln, wenn die Kapitalisierung nicht jährlich erfolgt (z. B. monatlich): Dann müssen Periodenzahl und Periodenzins an die Kapitalisierungsfrequenz angepasst werden.
Den Zinssatz als ganze Zahl statt als Prozentsatz eingeben (3 statt 3% ist in Ordnung, muss aber auf Jahresbasis verstanden werden, wenn die Perioden Jahre sind).
Vergessen, dass die Rechnung einen über die gesamte Laufzeit konstanten Zinssatz unterstellt: Zinsänderungen erfordern eine Berechnung je Teilperiode.

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszins?

Bei einfachen Zinsen werden die Zinsen stets auf das Anfangskapital berechnet und wachsen daher linear. Beim Zinseszins werden die angefallenen Zinsen in jeder Periode dem Kapital zugeschlagen und werfen selbst Zinsen ab, was zu exponentiellem Wachstum führt.

Wie berechnet man den Endwert mit Zinseszins?

Mit der Formel M = C × (1 + i)^t, wobei C das Anfangskapital, i der Zinssatz pro Periode als Dezimalzahl und t die Anzahl der Perioden ist.

Kann ich statt des Endwerts den Zinssatz oder die Laufzeit berechnen?

Ja: Dieser Rechner löst automatisch nach dem leer gelassenen Feld auf – Kapital, Zinssatz, Anzahl der Perioden oder Endwert – und nutzt dafür die anderen drei Werte.

Berücksichtigt das Ergebnis Inflation oder Steuern?

Nein, die Rechnung ist rein mathematisch auf das nominale Kapital bezogen. Für eine reale Nettorendite müssen Inflation und die für die Anlageform geltende Besteuerung gesondert abgezogen werden.

So funktioniert diese Berechnung

Die Zinseszinsformel lautet M = C × (1 + i)^t, wobei M der Endwert, C das Anfangskapital, i der Zinssatz pro Periode (als Dezimalzahl, z. B. 3% = 0,03) und t die Anzahl der Perioden ist. Nach den übrigen Variablen aufgelöst ergibt sich: C = M / (1 + i)^t, i = (M / C)^(1/t) − 1, t = ln(M / C) / ln(1 + i).

Einfache Zinsen

Kapital, Zinssatz, Perioden oder Endwert berechnen, wenn Zinsen nicht kapitalisiert werden.

Äquivalenter einfacher Zinssatz

Einen einfachen Zinssatz zwischen monatlich, quartalsweise, viermonatlich und jährlich umrechnen.

Äquivalenter Zinseszinssatz

Einen Zinseszinssatz mit der Exponentialformel zwischen Periodizitäten umrechnen.

Endwert einer Rente

Wie viel Sie ansparen, wenn Sie n Perioden lang eine konstante Rate zu einem gegebenen Zinssatz einzahlen.