Mathematik
Mathematik-Rechner
Prozentrechnung, deskriptive Statistik, Bruchrechnen und Gleichungen: die Rechnungen, die in Schule, Studium und Berufsalltag am häufigsten gebraucht werden.
Welche Rechnung Sie brauchen
Die Prozentrechnung deckt vier verschiedene Fragen ab, die einander nur scheinbar ähneln: wie viel ein Prozentsatz eines Gesamtwerts ausmacht, welchen Prozentsatz ein Teil darstellt, was aus einem Betrag nach einem Aufschlag oder Rabatt wird, und welcher Preis vor einer bereits angewandten Veränderung stand — die Rückrechnung, der Fall, bei dem am häufigsten Fehler passieren. Die deskriptive Statistik fasst einen Datensatz in wenigen Maßzahlen zusammen: Mittelwert und Median sagen, wo die Mitte liegt, Standardabweichung und Quartile, wie weit gestreut wird. Brüche braucht man, wenn die exakte Form mehr zählt als der Dezimalwert, etwa bei Verhältnissen und Wahrscheinlichkeiten. Lineare und quadratische Gleichungen sind der nächste Schritt: Sie liefern den Wert der Unbekannten, im quadratischen Fall zusätzlich den Scheitelpunkt der Parabel und die Linearfaktorzerlegung.
Prozentrechnung
Prozent von einem Gesamtwert, Aufschläge und Rabatte, Veränderung zwischen zwei Werten und Rückrechnung.
Ableitungen
Erste, zweite und dritte Ableitung, mit den angewandten Regeln.
Integrale
Stammfunktion und bestimmtes Integral, mit der jeweils verwendeten Methode.
Definitionsbereich
Wo eine Funktion definiert ist: Nenner, Wurzeln, Logarithmen und Arkussinus werden für dich geprüft.
Grenzwerte
Links- und rechtsseitiger Grenzwert, Grenzwerte bei ±∞ und die unbestimmte Form, von der ein Grenzwert ausgeht.
Asymptoten
Alle Asymptoten einer Funktion, senkrecht, waagerecht oder schief, eingezeichnet im Graphen.
Kurvendiskussion
Die ganze Diskussion vom Definitionsbereich bis zum Graphen, mit exakten Nullstellen, Extrema und Wendepunkten.
Deskriptive Statistik
Mittelwert, Median, Modus, Varianz und Standardabweichung, Quartile und Verteilung.
Bruchrechnen
Die vier Grundrechenarten mit Brüchen, Kürzen und Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche.
Lineare und quadratische Gleichungen
Reelle oder komplexe Lösungen, Diskriminante, Scheitelpunkt und Linearfaktorform.
Horner-Schema
Division durch (x − a) mit der Tabelle Schritt für Schritt, rationale Nullstellen und Faktorisierung.
Trigonometrische Formeln
Alle Identitäten, ausgewertet für Ihre eigenen Winkel: Halbwinkel, Doppelwinkel, Addition, Prosthaphärese und Werner.
ggT und kgV
Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches mit Primfaktorzerlegung und euklidischem Algorithmus.
Verhältnisgleichungen
Fehlendes Glied einer Verhältnisgleichung, vierte Proportionale, geometrisches Mittel und dritte Proportionale.
Kombinatorik
Fakultät, Permutationen, Variationen, Kombinationen und Binomialkoeffizient.
Ungleichungen
Lineare und quadratische Ungleichungen über die Vorzeichenbetrachtung gelöst.
Logarithmen und Exponentialgleichungen
Logarithmus zu jeder Basis, Exponentialgleichungen, Numerus und Basiswechsel.
Wurzeln
Wurzeln vereinfachen und Nenner rational machen.
Wahrscheinlichkeit
Klassische und bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes und Binomialverteilung.
Folgen und Reihen
Arithmetische und geometrische Folgen, n-tes Glied und Summen.
Notendurchschnitt
Einfacher und gewichteter Durchschnitt sowie die für ein Ziel benötigte Note.
Komplexe Zahlen
Rechenarten, algebraische, trigonometrische und Exponentialform, Potenzen und n-te Wurzeln, mit der Gaußschen Zahlenebene.
Primfaktorzerlegung
Primfaktoren einer Zahl mit bis zu 30 Stellen, mit Divisionsleiter, Teilern und Primzahltest.
Polynome faktorisieren
Ausklammern, Polynomdivision, binomische Formeln und quadratische Terme: ein Polynom Schritt für Schritt zerlegen.
Periodische Dezimalzahl in Bruch
Von der periodischen Dezimalzahl zum Bruch und vom Bruch zur Dezimalzahl, mit Periode und erklärter Regel.
Wissenschaftliche Schreibweise
Wissenschaftliche und technische Schreibweise, signifikante Stellen und Runden beliebiger Zahlen.
Differentialgleichungen
Lineare Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten, mit Lösung und Graph.