Economía de la empresa
Reparto proporcional directo e inverso
Introduce el importe a repartir y las cuotas: obtienes las partes, el valor unitario y la comprobación de que la suma cuadra. El reparto inverso asigna más a quien tiene la cuota más pequeña.
Cuándo el reparto es directo y cuándo inverso
El reparto directo divide un importe en partes proporcionales a unas cuotas dadas: quien tiene la cuota mayor recibe la parte mayor. Es el caso de los beneficios repartidos según el capital aportado, de una prima repartida según los días trabajados, de los gastos de comunidad repartidos por coeficientes. El mecanismo es siempre el mismo: se suman las cuotas, se divide el importe entre esa suma obteniendo el valor unitario, y se multiplica el valor unitario por cada cuota.
El reparto inverso invierte la relación: quien tiene la cuota mayor recibe la parte menor, porque las partes son proporcionales a los recíprocos de las cuotas. Parece contraintuitivo hasta ver un ejemplo concreto. Si tres departamentos reparten un coste de mantenimiento según el número de averías, el reparto es directo. Si lo reparten según la distancia a la instalación, es inverso: quien está más lejos la usa menos y paga menos.
La comprobación es siempre la misma y conviene hacerla cada vez: la suma de las partes debe coincidir con el importe de partida. Si no cuadra, o hay un error de redondeo —y entonces la diferencia son céntimos— o se ha leído mal una cuota.
Errores frecuentes
- Usar el reparto directo donde hace falta el inverso: la pregunta es si a quien tiene el número mayor le corresponde más o menos. Si le corresponde menos, el reparto es inverso.
- Dividir el importe entre el número de cuotas en vez de entre su suma: eso es un reparto en partes iguales, no proporcional.
- Redondear cada parte por separado sin verificar el total: con tres o más cuotas los redondeos se acumulan y la suma puede desviarse algunos céntimos, que hay que asignar a una de las partes.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se hace un reparto proporcional directo?
Se suman las cuotas, se divide el importe total entre esa suma obteniendo el valor unitario, y se multiplica el valor unitario por cada cuota. Con 6.000 euros y cuotas 2, 3 y 5 el valor unitario es 600 y las partes son 1.200, 1.800 y 3.000.
¿Cómo se hace un reparto inverso?
Se sustituye cada cuota por su recíproco y se procede como en el reparto directo. Así la parte mayor va a la cuota más pequeña.
¿Cuándo se usa el reparto inverso?
Cuando la magnitud sobre la que se reparte está inversamente ligada al beneficio o a la responsabilidad: distancia, tiempo empleado, antigüedad en ciertos contextos. La regla práctica es preguntarse si a un número mayor le debe corresponder una parte menor.
¿Qué es el valor unitario?
Es cuánto vale una sola unidad de cuota, es decir el importe total dividido entre la suma de los coeficientes. Multiplicado por cada coeficiente devuelve la parte correspondiente, y es el número que hace inmediato el control de las cuentas.
Cómo funciona este cálculo
Reparto directo de un importe T sobre cuotas q₁, q₂, … qₙ: valor unitario u = T / (q₁ + q₂ + … + qₙ); parte i-ésima Pᵢ = u · qᵢ. Reparto inverso: se sustituye cada cuota por su recíproco, de modo que u = T / (1/q₁ + 1/q₂ + … + 1/qₙ) y Pᵢ = u / qᵢ. En ambos casos vale la comprobación ΣPᵢ = T. El reparto inverso exige cuotas distintas de cero, porque el recíproco de cero no existe. El reparto compuesto, no cubierto aquí, se obtiene multiplicando entre sí las cuotas de dos o más criterios antes de aplicar la fórmula directa.