Física
Calculadora de calorimetría: calor, equilibrio térmico, dilatación
Elige la relación y borra la magnitud que buscas: la calculadora invierte la fórmula por ti. Atención a la distinción que sostiene todo el capítulo: el calor sensible cambia la temperatura, el latente cambia el estado y deja el termómetro quieto.
Calor sensible y calor latente: la distinción que resuelve el problema
Casi todos los errores de calorimetría nacen de tratar el calor como si fuera la temperatura. El calor es energía en tránsito y se mide en julios; la temperatura es un estado y se mide en grados. El vínculo entre ambos es Q = m·c·ΔT, y ya lleva dos avisos: el mismo calor produce saltos térmicos distintos en masas distintas, y también distintos en masas iguales de sustancias distintas. Eso es exactamente el calor específico, la energía que cuesta un grado por kilogramo, y el del agua está entre los más altos que uno encuentra.
Luego está el caso en que el calor entra y la temperatura no se mueve. Durante un cambio de estado la energía va a separar moléculas en vez de agitarlas: el hielo a cero grados se convierte en agua a cero grados, y el termómetro no se mueve hasta que se funde el último trozo. El calor latente de fusión del agua vale 334 kJ/kg, tanto como calentar esa misma agua ochenta grados; el de vaporización es casi siete veces mayor, y por eso sudar enfría tan bien.
El resto del capítulo aplica los mismos balances. En un calorímetro el calor cedido por el cuerpo caliente es el ganado por el frío, y la temperatura final cae siempre entre las dos de partida, desplazada hacia el cuerpo de mayor capacidad térmica. En la dilatación la temperatura actúa sobre las dimensiones en vez de sobre la energía interna, con coeficientes de unas millonésimas por grado que en un puente o un raíl acaban siendo centímetros. Y en la conducción el calor no se acumula sino que atraviesa: la ley de Fourier dice cuánto pasa por segundo, y es la aritmética con la que se decide cualquier aislamiento.
Errores frecuentes
- Confundir calor y temperatura. Dos cuerpos a la misma temperatura pueden contener cantidades de calor muy distintas si difieren su masa o su calor específico.
- Usar Q = m·c·ΔT durante un cambio de estado. Ahí la temperatura no cambia: la fórmula correcta es Q = m·L, y los problemas serios hay que partirlos en tramos, uno por fase.
- Olvidar que en el balance del calorímetro los dos ΔT tienen signo opuesto. El cuerpo caliente se enfría, el frío se calienta, y la suma de los calores intercambiados da cero.
- Introducir las temperaturas en kelvin donde hace falta una diferencia y en Celsius donde hace falta un valor absoluto. En esta página solo aparecen diferencias, así que los grados Celsius valen en todos los casos.
- Confundir el coeficiente de dilatación lineal con el volumétrico. En un sólido el segundo es unas tres veces el primero, y usar el equivocado falsea el resultado en un factor tres.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre calor y temperatura?
El calor es energía que pasa de un cuerpo a otro y se mide en julios; la temperatura es un estado del cuerpo y se mide en grados. Una bañera tibia contiene mucho más calor que una taza hirviendo, pese a estar más fría: también intervienen la masa y el calor específico.
¿Por qué no sube la temperatura mientras algo se funde?
Porque la energía aportada sirve para romper los enlaces de la red sólida, no para aumentar la agitación térmica. Mientras haya hielo y agua juntos el termómetro se queda en 0 °C, y todo el calor que entra es calor latente.
¿Por qué el agua se calienta tan despacio?
Porque su calor específico es insólitamente alto: 4186 J por kilo y grado, frente a unos 450 del hierro. Hace falta casi diez veces más energía para calentar un kilo de agua que uno de hierro, y por eso el clima marítimo es más suave que el continental.
¿Dónde cae la temperatura de equilibrio entre dos cuerpos?
Siempre entre las dos de partida, y más cerca de la del cuerpo con mayor capacidad térmica, es decir, con mayor masa por calor específico. Una cuchara al rojo en un vaso de agua apenas calienta el agua, porque su capacidad térmica es minúscula en comparación.
¿Por qué el coeficiente volumétrico es el triple del lineal?
Porque el cuerpo se dilata en las tres direcciones a la vez. Al desarrollar (1 + λΔT)³ y despreciar los términos de orden superior, que son minúsculos, queda 1 + 3λΔT: de ahí α ≈ 3λ.
Cómo funciona este cálculo
Calor sensible: Q = m·c·ΔT, con c el calor específico en J/(kg·K); la capacidad térmica del cuerpo es C = m·c y el equivalente en agua es C/4186. Calor latente: Q = m·L, intercambiado a temperatura constante durante el cambio de estado. Equilibrio térmico en un calorímetro ideal: m₁c₁(T_e − T₁) + m₂c₂(T_e − T₂) = 0, de donde T_e = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂)/(m₁c₁ + m₂c₂); el resultado siempre queda entre T₁ y T₂. Calor aportado a potencia constante: Q = P·t. Dilatación lineal: ΔL = λ·L₀·ΔT, con L = L₀(1 + λΔT). Dilatación volumétrica: ΔV = α·V₀·ΔT, y en un sólido α ≈ 3λ porque se dilata en las tres direcciones. Conducción en régimen estacionario, ley de Fourier: P = k·A·ΔT/d, con resistencia térmica R = d/(k·A) y P = ΔT/R. Las temperaturas entran solo como diferencias, así que los grados Celsius y los kelvin son intercambiables.