Física
Calculadora de calorimetria: calor, equilíbrio térmico, dilatação
Escolha a relação e apague a grandeza que procura: a calculadora inverte a fórmula por você. Atenção à distinção em que se apoia todo o capítulo — o calor sensível muda a temperatura, o calor latente muda o estado e deixa o termômetro onde estava.
Calor sensível e calor latente: a distinção que resolve o problema
Quase todo erro em calorimetria vem de tratar o calor como se fosse temperatura. Calor é energia em trânsito, medida em joules; temperatura é um estado, medida em graus. A ligação entre eles é Q = m·c·ΔT, e ela já traz dois avisos: o mesmo calor produz saltos de temperatura diferentes em massas diferentes, e saltos diferentes em massas iguais de substâncias diferentes. É exatamente isso o calor específico — a energia que custa um grau por quilograma —, e o da água está entre os mais altos que você vai encontrar.
Depois há o caso em que o calor entra e a temperatura não se mexe. Durante uma mudança de estado a energia vai para separar as moléculas em vez de agitá-las mais: gelo a zero vira água a zero, e o termômetro fica parado até o último pedaço derreter. O calor latente de fusão da água é 334 kJ/kg, tanto quanto aquecer essa mesma água em oitenta graus; o calor latente de vaporização é quase sete vezes maior, e é por isso que o suor resfria tão bem.
O resto do capítulo aplica os mesmos balanços. Em um calorímetro o calor cedido pelo corpo quente é o calor recebido pelo frio, e a temperatura final sempre cai entre as duas iniciais, puxada para a do corpo com maior capacidade térmica. Na dilatação, a temperatura age sobre as dimensões em vez da energia interna, com coeficientes de alguns milionésimos por grau que ainda assim somam centímetros em uma ponte ou em um trilho. E na condução o calor não se acumula, atravessa: a lei de Fourier diz quanto por segundo, e é a conta por trás de toda decisão sobre isolamento.
Erros frequentes
- Confundir calor com temperatura. Dois corpos à mesma temperatura podem conter quantidades de calor muito diferentes se as suas massas ou calores específicos forem diferentes.
- Usar Q = m·c·ΔT durante uma mudança de estado. Ali a temperatura não muda: a fórmula certa é Q = m·L, e problemas sérios precisam ser divididos em etapas, uma por fase.
- Esquecer que os dois ΔT em um balanço de calorímetro têm sinais opostos. O corpo quente esfria, o frio esquenta, e os calores trocados somam zero.
- Informar temperaturas em kelvin onde se quer uma diferença e em Celsius onde se quer um valor absoluto. Nesta página só aparecem diferenças, então graus Celsius servem em tudo.
- Confundir os coeficientes de dilatação linear e volumétrica. Para um sólido o segundo é cerca de três vezes o primeiro, e usar o errado erra por um fator três.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre calor e temperatura?
Calor é energia que passa de um corpo a outro, medida em joules; temperatura é um estado do corpo, medida em graus. Uma banheira morna contém muito mais calor que uma xícara de café fervendo, mesmo estando mais fria: a massa e o calor específico também entram na conta.
Por que a temperatura não sobe enquanto algo derrete?
Porque a energia fornecida vai para romper as ligações da rede cristalina do sólido, não para um movimento térmico mais rápido. Enquanto gelo e água estão juntos o termômetro fica em 0 °C, e todo o calor que entra é calor latente.
Por que a água esquenta tão devagar?
Porque o seu calor específico é incomumente alto: 4186 J por quilo por grau, contra cerca de 450 do ferro. É preciso quase dez vezes mais energia para aquecer um quilo de água do que um quilo de ferro, e é por isso que os climas litorâneos são mais amenos que os continentais.
Onde cai a temperatura de equilíbrio de dois corpos?
Sempre entre as duas temperaturas iniciais, e mais perto daquela com maior capacidade térmica — ou seja, maior massa vezes calor específico. Uma colher incandescente em um copo de água mal aquece a água, porque a sua capacidade térmica é minúscula em comparação.
Por que o coeficiente volumétrico é o triplo do linear?
Porque o corpo se dilata nas três direções ao mesmo tempo. Desenvolvendo (1 + αΔT)³ e desprezando os termos de ordem superior, que são minúsculos, sobra 1 + 3αΔT: daí γ ≈ 3α.
Como funciona este cálculo
Calor sensível: Q = m·c·ΔT, com c o calor específico em J/(kg·K); a capacidade térmica do corpo é C = m·c e o equivalente em água é C/4186. Calor latente: Q = m·L, trocado à temperatura constante durante uma mudança de estado. Equilíbrio térmico em um calorímetro ideal: m₁c₁(T_e − T₁) + m₂c₂(T_e − T₂) = 0, portanto T_e = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂)/(m₁c₁ + m₂c₂); o resultado sempre fica entre T₁ e T₂. Calor fornecido a potência constante: Q = P·t. Dilatação linear: ΔL = α·L₀·ΔT, com L = L₀(1 + αΔT). Dilatação volumétrica: ΔV = γ·V₀·ΔT, e para um sólido γ ≈ 3α porque o corpo se dilata nas três direções. Condução em regime estacionário, lei de Fourier: P = k·A·ΔT/d, com resistência térmica R = d/(k·A) e P = ΔT/R. As temperaturas entram só como diferenças, então graus Celsius e kelvin são intercambiáveis.