Química
Calculadora de los gases ideales (PV = nRT)
PV = nRT con la fórmula despejable a voluntad: borra la magnitud que necesitas —presión, volumen, moles o temperatura— y el cálculo se adapta. Lo mismo vale para la transformación entre dos estados, donde la incógnita puede ser cualquiera de las seis cantidades.
La ecuación de estado y las tres leyes que se derivan de ella
PV = nRT liga en una sola relación las cuatro magnitudes que describen un gas: presión, volumen, cantidad de sustancia y temperatura. La constante R vale 0,0821 si se trabaja con litros y atmósferas, 8,314 si se usan pascales y metros cúbicos. El modelo supone que las moléculas no ocupan volumen propio y no interaccionan entre sí: es una buena aproximación a presiones ordinarias y temperaturas lejanas de la condensación, y empeora rápidamente al acercarse al punto de licuefacción.
Las leyes de los gases que se estudian por separado son todas casos particulares de esta ecuación. Si la temperatura se mantiene constante, PV es constante y es la ley de Boyle: comprimir un gas a la mitad de su volumen duplica su presión. Si se mantiene constante la presión, V/T es constante y es la ley de Charles. Si se mantiene constante el volumen, P/T es constante y es la ley de Gay-Lussac. No son tres fórmulas que memorizar, sino tres maneras de fijar una variable.
La temperatura debe estar en kelvin, y esto no es un detalle formal. Las relaciones son proporcionalidades directas y solo valen en una escala que parta del cero absoluto: duplicar la temperatura de 20 °C a 40 °C no duplica el volumen, porque en kelvin se pasa de 293 a 313, un aumento del 7%. Es el error más frecuente de todo el tema, y la calculadora lo evita aceptando los grados Celsius y mostrando los kelvin que usa.
Errores frecuentes
- Usar los grados Celsius en las fórmulas: siempre hay que convertirlos a kelvin sumando 273,15. Es la única conversión verdaderamente obligatoria de todo el tema.
- Combinar una R con unidades equivocadas: con R = 0,0821 hacen falta litros y atmósferas, con R = 8,314 hacen falta metros cúbicos y pascales. Mezclarlas equivoca el resultado en varios órdenes de magnitud.
- Aplicar P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ cuando cambia la cantidad de gas: la relación solo vale si n permanece constante, es decir si el recipiente está cerrado y no hay reacciones.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la ecuación de estado de los gases ideales?
PV = nRT, donde P es la presión, V el volumen, n los moles, T la temperatura absoluta en kelvin y R la constante universal de los gases, igual a 0,0821 L·atm/(mol·K) u 8,314 J/(mol·K).
¿Por qué la temperatura debe estar en kelvin?
Porque las leyes de los gases son proporcionalidades directas, y una proporcionalidad exige una escala que parta de cero. El cero de la escala Celsius es arbitrario, el de la escala Kelvin es la temperatura a la que la presión de un gas ideal se anularía.
¿Qué dicen las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac?
Son la ecuación de estado con una variable fijada. Boyle: a temperatura constante PV es constante. Charles: a presión constante V/T es constante. Gay-Lussac: a volumen constante P/T es constante.
¿Cuándo deja de funcionar el modelo del gas ideal?
A presiones altas y temperaturas bajas, es decir cuando las moléculas se acercan lo bastante para notar las fuerzas mutuas y su volumen propio deja de ser despreciable. En esos regímenes se usa la ecuación de van der Waals.
Cómo funciona este cálculo
Ecuación de estado: P·V = n·R·T, con T en kelvin y R = 0,0821 L·atm/(mol·K) cuando la presión y el volumen están en atmósferas y litros (equivalente a 8,314 J/(mol·K) en el SI). Formas despejadas: P = nRT/V, V = nRT/P, n = PV/(RT), T = PV/(nR). Conversión de la temperatura: T(K) = t(°C) + 273,15. Transformación con cantidad de gas constante: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. Casos particulares: ley de Boyle a T constante, P₁V₁ = P₂V₂; ley de Charles a P constante, V₁/T₁ = V₂/T₂; ley de Gay-Lussac a V constante, P₁/T₁ = P₂/T₂.